matlab 中用于正態性檢驗的函數

2017-01-16 by:CAE仿真在線來源:互聯網

進行參數估計和假設檢驗時,通常總是假定總體服從正態分布,雖然在許多情況下這個假定是合理的,但是當要以此為前提進行重要的參數估計或假設檢驗,或者人們對它有較大懷疑的時候,就確有必要對這個假設進行檢驗,
進行總體正態性檢驗的方法有很多種,以下針對MATLAB統計工具箱中提供的程序,簡單介紹幾種方法。
1)Jarque-Bera檢驗
利用正態分布的偏度g1和峰度g2,構造一個包含g1,g2的分布統計量(自由度n=2),對于顯著性水平,當分布統計量小于分布的分位數時,接受H0:總體服從正態分布;否則拒絕H0,即總體不服從正態分布。這個檢驗適用于大樣本,當樣本容量n較小時需慎用。Matlab命令:h =jbtest(x),[h,p,jbstat,cv] =jbtest(x,alpha)。
2)Kolmogorov-Smirnov檢驗
通過樣本的經驗分布函數與給定分布函數的比較,推斷該樣本是否來自給定分布函數的總體。容量n的樣本的經驗分布函數記為Fn(x),可由樣本中小于x的數據所占的比例得到,給定分布函數記為G(x),構造的統計量為,即兩個分布函數之差的最大值,對于假設H0:總體服從給定的分布G(x),及給定的,根據Dn的極限分布(n®￥時的分布)確定統計量關于是否接受H0的數量界限。
因為這個檢驗需要給定G(x),所以當用于正態性檢驗時只能做標準正態檢驗,即H0:總體服從標準正態分布。Matlab命令:h =kstest(x)。
3)Lilliefors檢驗
它將Kolmogorov-Smirnov檢驗改進用于一般的正態性檢驗,即H0:總體服從正態分布,其中由樣本均值和方差估計。Matlab命令:
h =lillietest(x),[h,p,lstat,cv]=lillietest(x,alpha)。
4)另外還有一種方法:首先對于數據進行標準化:Z = ZSCORE(X),然后在進行2)的Kolmogorov-Smirnov檢驗,檢驗是否為標準正態分布,類似于對于方法2)的改進。

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