知識庫-Civil釋放梁端約束的含義及輸入方式比較

2016-10-29  by:CAE仿真在線  來源:互聯網

Civil釋放梁端約束的含義及輸入方式比較                    MIDAS 朱鋒

1具體問題

Civil 程序提供釋放梁端約束功能用于模擬顯示結構中可能出現的鉸接或者半鉸接狀態。程序提供兩種輸入方式(相對值、數值)如下圖所示:

圖 1.1 程序輸入窗口

中文版幫助文檔提供如下說明:

選擇類型釋放比率決定選定節點在單元局部坐標系中各自由度方向的約束條件。

類型:當選擇"相對值"時,輸入釋放后殘留的約束能力的百分比;當選擇"數值"時,輸入釋放后殘留的約束能力的絕對數值大小。

選擇某個方向自由度時,表示將釋放該自由度方向上的約束。在后面的輸入框中可以輸入釋放后殘留的約束能力。例如左圖中,i節點(N1端節點)彎矩My的值為0.3,當選擇"相對值"時,表示My抗彎剛度的30%有效;當選擇"數值"時,表示My的抗彎剛度在0.3kN*m/[rad]內有效。右側j節點(N2端節點)彎矩My值為0,表示My抗彎剛度為0,即成為鉸支。

關于幫助文檔中所描述的殘余約束等詞匯很多用戶表示不甚理解,究竟具體輸入的數值大小及程序內部如何處理,此幫助中沒有明確說明。故本文通過簡單測試模型詳細說明輸入值的含義及注意事項。

解決方法:

圖 1.2 英文版幫助文檔摘錄

從上述英文版幫助文檔不難看出,程序處理釋放梁端約束實質是在釋放節點位置建立虛擬彈簧單元,彈簧剛度矩陣為上文中k ?的第一個矩陣(由于虛擬彈簧的間距無限小,所以扭轉和剪切的相關性不存在,體現在矩陣中的0項)。

考慮到測試模型需要輸出變形和內力,從而可以反算彈簧剛度。測試模型如下圖所示:

圖 1.3 測試模型

由于最終結果輸出以i,j端為輸出位置,加載彎矩荷載采用單元荷載中的集中彎矩,加載位置選擇距離i端很小距離:

圖 1.4 輸入荷載表格

顯然通過查看計算后的轉角結果(Ry)以及輸入的外力My可以反算虛擬彈簧的內部剛度值(K=My/Ry)通過輸入“數值”剛度檢查測試模型是否有效:

輸入剛度值和位移結果達到預期效果:10=1000000/10000。至此可得到程序輸入固定剛度的含義:彎矩和轉角之間的比值(剛度的基本定義)。

通過輸入“相對值”剛度確定程序內部實際采用剛度“數值”

通過上述方法,將輸入方式調整為按“相對值”方式輸入剛度。通過程序計算得到的位移結果和已知的外荷載(1000000kNm)可進一步測試相對值方式程序內部采用的彈簧剛度。

具體操作可以采用如下技巧:

(1) 通過釋放梁端約束表格修改釋放比值:

(2) 通過查看表格結果并修改輸出位移小數位數

最終對比結果

顯然從單元剛度矩陣中可以看出梁單元i端的扭轉剛度取值為:4EI/L。根據上述方法可整理對比結果如

下表所示:

表 1.1 反算剛度與桿件剛度對比表格

 結論:

再次審視英文幫助文檔提供的最終處理方法表格:

釋放梁端約束的含義及輸入方式的比較

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從表中公式不難看出,程序處理相對值方式輸入的剛度值,是以定義釋放梁端約束的桿件剛度為基準的,

本次測試中以扭轉剛度為基準(4EI/L),修正系數不是簡單的乘以用戶輸入的相對值,而是通過r1/(1-r1)

的方式輸入(此處r1為用戶輸入的相對值)。

現將整體測試結論整理如下:

(1) 絕對值輸入的剛度就是簡單的扭轉剛度,輸入單位量綱同EI/L。

(2) 相對值輸入的剛度與選擇的單元有關,特別注意此處由于用到了單元剛度,故剛度取值與單元長度有關。如果縮短和增長單元的長度,顯然程序內部采用的釋放剛度(虛擬彈簧剛度)將發生變化,整個結構的位移結果也將發生變化(整個模型的效應結果由于剛度分配原理發生改變)。

(3) 相對值輸入的比值不是簡單的乘以桿件剛度后作為虛擬彈簧的剛度,而是需要用到上述表格的換算公式r1/(1-r1)。

(4) 最后想特別說明,單元的剛度與長度直接相關(EI/L),虛擬單元由于長度非常小,其剛度值將非常大,故沒有釋放梁端約束的節點位置,如果考慮節點本身的剛度將類似于表格中輸入比例1的情況,即此處相當于有一個剛度非常大的彈簧,其起到連接左右桿件的作用。正因如此對比表格結果會發現,當輸入>0.5的比例值后,實際采用的節點剛度較原桿件的剛度是增大的。這可能是很多用戶不甚理解的地方,究其根本主要是理解節點本身扭轉剛度無窮大的基本想法(現實中單獨一個節點的剛度是沒有意義的,此處僅為便于理解)。

(5) 實際操作中輸入1和0是比較容易理解的。輸入中間值建議根據比例公式r1/(1-r1)或工程經驗輸入絕對值即可,但程序內部采用的連接剛度本文已經比較詳實的闡述完畢。

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