—Frequency: 頻率提取分析。
—Modal dynamics: 瞬時模態動態分析。
—Random response: 隨機響應分析。
—Response spectrum: 反應譜分析。
—Steady-state dynamics: 穩態動態分析。
[9](pp33)在靜態分析中,如果模型中不含阻尼或與速率相關的材料性質,“時間”就沒有實際的物
理意義。為方便起見,一般都把分析步時間設為默認的1。每創建一個分析步,ABAQUS/CAE 就
會自動生成一個該分析步的輸出要求。
[10] (pp34)自適應網格主要用于ABAQUS/Explicit 以及ABAQUS/Standard 中的表面磨損過程
模擬。在一般的ABAQUS/Standard 分析中,盡管也可設定自適應網格,但不會起到明顯的作用。
Step 功能模塊中,主菜單Other→Adaptive Mesh Domain 和Other→Adaptive Mesh Controls 分別
設置劃分區域和參數。
[11](pp37)使用主菜單Field 可以定義場變量(包括初始速度場和溫度場變量)。有些場變量與分
析步有關,也有些僅僅作用于分析的開始階段。使用主菜單Load Case 可以定義載荷狀況。載荷狀
況由一系列的載荷和邊界條件組成,用于靜力攝動分析和穩態動力分析。
[12](pp42)獨立實體是對部件的復制,可以直接對獨立實體劃分網格,而不能對相應的部件劃分
網格。非獨立實體是部件的指針,不能直接對非獨立實體劃分網格,而只能對相應的部件劃分網格。
由網格部件創建的實體都是非獨立實體。
[13](pp45)Quad 單元(二維區域內完全使用四邊形網格)和Hex 單元(三維區域內完全使用六
面體網格)可以用較小的計算代價得到較高的精度,因此應盡可能選擇這兩種單元。
[14](pp45)結構化網格和掃掠網格一般采用Quad 單元和Hex 單元,分析精度相對較高。因此優
先 選用這兩種劃分技術。使用自由網格劃分技術時,一般來說,節點的位置會與種子的位置相吻
合。使用結構化網格和掃掠網格劃分技術時,如果定義了受完全約束的種子,劃分可能失敗。
[15](pp45)劃分網格的兩種算法:
中性軸算法(Medial Axis):
(1)中性軸算法(Medial Axis)更易得到單元形狀規則的網格,但網格與種子的位置吻合得較差。
(2)在二維區域中,使用此算法時選擇Minimize the mesh transition(最小化網格的過渡)可提
高網格質量,但更容易偏離種子。當種子布置得較稀疏時,使用中性軸算法得到的單元形狀更規則。
(3)如果在模型的一部分邊上定義了受完全約束的種子,中性軸算法會自動為其他的邊選擇最佳
的種子分布。
(4)中性軸算法不支持由CAD 模型導入的不精確模型和虛擬拓撲。
Advancing Front 算法
(1) 網格可以與種子的位置很好地吻合,但在較窄的區域內,精確匹配每粒種子可能會使網格
歪斜。
(2) 更容易得到單元大小均勻的網格。有些情況下, 單元均勻是很重要的, 例如在
ABAQUS/Explicit 中,網格中的小單元會限制增量步長。

(3) 容易實現從粗網格到細網格的過渡。
(4) 支持不精確模型和二維模型的虛擬拓撲。
[16](pp50)網格劃分失敗時的解決辦法
網格劃分失敗的原因:
(1) 幾何模型有問題,例如模型中有自由邊或很小的邊、面、尖角、裂縫等。
(2) 種子布置得太稀疏。
如果無法成功地劃分Tet 網格,可以嘗試以下措施:
(1) 在Mesh 功能模塊中,選擇主菜單Tools→Query 下的Geometry Diagnostics,檢查模型中
是否有自由邊、短邊、小平面、小尖角或微小的裂縫。如果幾何部件是由CAD 模型導入的,
則應注意檢查是否模型本身就有問題(有時可能是數值誤差導致的);如果幾何部件是在
ABAQUS/CAE 中創建的,應注意是否在進行拉伸或切割操作時,由于幾何坐標的誤差,出
現了上述問題。
(2) 在Mesh 功能模塊中,可以使用主菜單Tools→Virtual Topology(虛擬拓撲)來合并小的邊
或面,或忽略某些邊或頂點。
(3) 在Part 功能模塊中,點擊主菜單Tools→Repair,可以修復存在問題的幾何實體。
(4) 在無法生成網格的位置加密種子。
[17](pp51)網格質量檢查
在Mesh 功能模塊中,點擊主菜單Mesh→Verify,可以選擇部件、實體、幾何區域或單元,檢查其
網格的質量,獲得節點和單元信息。在Verify Mesh 對話框,選擇Statistical Checks(統計檢查)
可以檢查單元的幾何形狀,選擇Analysis Checks(分析檢查)可以檢查分析過程中會導致錯誤或
警告信息的單元。單擊Highlight 按鈕,符合檢查判據的單元就會以高亮度顯示出來。
[18](pp51)單元類型
ABAQUS 擁有433 種單元,分8 大類:連續體單元(continuum element,即實體單元solid
element)、殼單元、薄膜單元、梁單元、桿單元、剛體單元、連接單元和無限元。
(1) 線性單元(即一階單元);二次單元(即二階單元);修正的二次單元(只有Tri 或Tet 才有
此類型)。
(2) ABAQUS/Explicit 中沒有二次完全積分的連續體單元。
(3) 線性完全積分單元的缺點:承受彎曲載荷時,會出現剪切自鎖,造成單元過于剛硬,即使
劃分很細的網格,計算精度仍然很差。
(4) 二次完全積分單元的優點:(A)應力計算結果很精確,適合模擬應力集中問題;(B)一般
情況下,沒有剪切自鎖問題。但使用這種單元時要注意:(A)不能用于接觸分析;(B)對
于彈塑性分析,如果材料不可壓縮(例如金屬材料),則容易產生體積自鎖;(C)當單元發
生扭曲或彎曲應力有梯度時,有可能出現某種程度的自鎖。
(5) 線性減縮積分單元在單元中心只有一個積分點,存在沙漏數值問題而過于柔軟。采用這種
單元模擬承受彎曲載荷的結構時,沿厚度方向上至少應劃分四個單元。優點:(A)位移計
算結果較精確;(B)網格存在扭曲變形時(例如Quad 單元的角度遠遠大于或小于90o),

分析精度不會受到明顯的影響;(C)在彎曲載荷下不易發生剪切自鎖。缺點:(A)需要較
細網格克服沙漏問題;(B)如果希望以應力集中部位的節點應力作為分析目標,則不能選
用此單元。
(6) 二次減縮積分單元不但保持線性減縮積分單元的上述優點,還具有如下特點:(A)即使不
劃分很細的網格也不會出現嚴重的沙漏問題;(B)即使在復雜應力狀態下,對自鎖問題也
不敏感。使用這種單元要注意:(A)不能用于接觸分析;(B)不能用于大應變問題;(C)
存在與線性減縮積分單元類似的問題,即節點應力的精度往往低于二次完全積分單元。
(7) 非協調模式單元可克服線性完全積分單元中的剪切自鎖問題,僅在ABAQUS/Standard 有。
優點:(A)克服了剪切自鎖問題,在單元扭曲比較小的情況下,得到的位移和應力結果很
精確;(B)在彎曲問題中,在厚度方向上只需很少的單元,就可以得到與二次單元相當的
結果,而計算成本卻明顯降低;(C)使用了增強變形梯度的非協調模式,單元交界處不會
重疊或開洞,因此很容易擴展到非線性、有限應變得位移。但使用這種單元時要注意:如
果所關心部位的單元扭曲比較大,尤其是出現交錯扭曲時,分析精度會降低。
(8) 使用Tri 或Tet 單元要注意:(A)線性Tri 或Tet 單元的精度很差,不要在模型中所關心的
部位及其附近區域使用;(B)二次Tri 或Tet 單元的精度較高,而且能模擬任意的幾何形狀,
但計算代價比Quad 或Hex 單元大,因此如果能用Quad 或Hex 單元,就盡量不要使用Tri
或Tet 單元;(C)二次Tet 單元(C3D10)適于ABAQUS/Standard 中的小位移無接觸問題;
修正的二次Tet 單元(C3D10M)適于ABAQUS/Explicit 和ABAQUS/Standard 中的大變形和
接觸問題;(D)使用自有網格不易通過布置種子來控制實體內部的單元大小。
(9) 雜交單元 在ABAQUS/Standard 中,每一種實體單元都有其對應的雜交單元,用于不可壓
縮材料(泊松比為0.5,如橡膠)或近似不可壓縮材料(泊松比大于0.475)。除了平面應力
問題之外,不能用普通單元來模擬不可壓縮材料的響應,因為此時單元中的應力士不確定
的。ABAQUS/Explicit 中沒有雜交單元。
[19](pp57)在混合使用不同類型單元時,應確保其交界處遠離所關心的區域,并仔細檢查分析結
果是否正確。對于無法完全采用Hex 單元網格的實體,還可采用以下方法:(A)對整個實體劃分
Tet 單元網格,使用二次單元C3D10 或修正的二次單元C3D10M,同樣可以達到所需精度,只是計
算時間較長;(B)改變實體中不重要部位的幾何形狀,然后對整個實體采用Hex 單元網格。
[20](pp60)三維實體單元類型的選擇原則
(1)對于三維區域,盡可能采用結構化網格劃分或掃掠網格劃分技術,從而得到Hex 單元網格,
減小計算代價,提高計算精度。當幾何形狀復雜時,也可以在不重要的區域使用少量楔形單元。
(2)如果使用了自由網格劃分技術,Tet 單元類型應選擇二次單元。在ABAQUS/Explicit 中應選擇
修正的Tet 單元C3D10M,在ABAQUS/Standard 中可以選擇C3D10,但如果有大的塑性變形,或
模型中存在接觸,而且使用的是默認的硬接觸關系,則也應選擇修正的Tet 單元C3D10M。
(3)ABAQUS 的所有單元均可用于動態分析,選取單元的一般原則與靜力分析相同。但在使用
ABAQUS/Explicit 模擬沖擊或爆炸載荷時,應選用線性單元,因為它們具有集中質量公式,模擬應
力波的效果優于二次單元所采用的一致質量公式。

如果使用的是 ABAQUS/Standard,在選擇單元類型時還應該注意:
(1) 對于應力集中問題,盡量不要使用線性減縮積分單元,可使用二次單元來提高精度。如果
在應力集中部位進行了網格細化,使用二次減縮積分單元與二次完全積分單元得到的應力
結果相差不大,而二次減縮積分單元的計算時間相對較短。
(2) 對于彈塑性分析,如果材料是不可壓縮性的(例如金屬材料),則不能使用二次完全積分單
元,否則會出現體積自鎖問題,也不要使用二次Tri 或Tet 單元。推薦使用的是修正的二次
Tri 或Tet 單元、 非協調單元以及線性減縮積分單元。
(3) 如果模型中存在接觸或大的扭曲變形,則應使用線性Quad 或Hex 單元以及修正的二次Tri
或Tet 單元,而不能使用其它的二次單元。
(4) 對于以彎曲為主的問題,如果能夠保證在所關心的部位的單元扭曲較小,使用非協調單元
可以得到非常精確的結果。
(5) 除了平面應力問題之外,如果材料是完全不可壓縮的(如橡膠材料),則應使用雜交單元;
在某些情況下,對于近似不可壓縮材料也應使用雜交單元。
[21](pp61)殼單元類型及選擇原則
如果一個薄壁構件的厚度遠小于其典型結構整體尺寸(一般為小于1/10),并且可以忽略厚度
方向的應力,就可以用殼單元來模擬此結構。殼體問題可分兩類:薄殼問題(忽略橫向剪切變形)
和厚殼問題(考慮橫向剪切變形)。對于單一各向同性材料,一般當厚度和跨度的比值小于1/15 時,
可以認為是薄殼;大于1/15 時,則可以認為是厚殼。對于復合材料,這個比值要更小一些。
按薄殼和厚殼分為:通用殼單元和特殊用途殼單元。前者對薄殼和厚殼均有效;
按單元定義方式可分為:常規殼單元和連續體殼單元。前者通過定義單元的平面尺寸、表面法向何
初始曲率來對參考面進行離散,只能在截面屬性中定義殼的厚度,不能通過節點來定義殼的厚度。
后者類似于三維實體單元,對整個三維結構進行離散。
選擇原則:
(1) 對于薄殼問題,常規 殼單元的性能優于連續體單元;而對于接觸問題,連續體殼單元的計
算結果更加精確,因為它能在雙面接觸中考慮厚度的變化。
(2) 如果需要考慮薄膜模式或彎曲模式的沙漏問題, 或模型中有面內彎曲, 在
ABAQUS/Standard 中使用S4 單元可獲得很高的精度。
(3) S4R 單元性能穩定,適用范圍很廣。
(4) S3/S3R 單元可以作為通用殼單元使用。由于單元中的常應變近似,需要劃分較細的網格來
模擬彎曲變形或高應變梯度。
(5) 對于復合材料,為模擬剪切變形的影響,應使用適于厚殼的單元(例如S4、S4R、S3、S3R、
S8R),并要注意檢查截面是否保持平面。
(6) 四邊形或三角形的二次殼單元對剪切自鎖或薄膜自鎖都不敏感,適用于一般的小應變薄殼。
(7) 在接觸模擬中,如果必須使用二次單元,不要選擇STRI65 單元,而應使用S9R5。
(8) 如果模型規模很大且只表現幾何線性,使用S4R5 單元(線性薄殼單元)比通用殼單元更
節約計算成本。
石亦平ABAQUS 有限元分析實例祥解之讀后小結
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(9) 在ABAQUS/Explicit 中,如果包含任意大轉動和小薄膜應變,應選用小薄膜應變單元。
[22] 梁單元類型的選擇
如果一個構件橫截面的尺寸遠小于其軸向尺度(一般的判據為小于1/10),并且沿長度方向的應力
是最重要的因素,就可以考慮梁單元來模擬此結構。ABAQUS 中的所有單元都是梁柱類單元,即可
以產生軸向變形、彎曲變形和扭轉變形。Timoshenko 梁單元還考慮了橫向剪切變形的影響。B21
和B31(線性梁單元)以及B22 和B32 單元(二次梁單元)是考慮剪切變形的Timoshenko 梁單
元,它們既適用于模擬剪切變形起重要作用的深梁,又適用于模擬剪切變形不太重要的細長梁。這
些單元的截面特性與厚殼單元的橫截面特性相同。
ABAQUS/Standard 中三次單元B23 和B33 被稱為Euler-Bernoulli 梁單元,它們不能模擬剪切變形,
但適合于模擬細長的構件(很截面的尺寸小于軸向尺度的1/10)。由于三次單元可以模擬沿長度方
向的三階變量,所以只需劃分很少的單元就可以得到很精確的結果。
選擇原則:
(1) 在任何包含接觸的問題中,應使用B21 或B31 單元(線性剪切應變梁單元)。
(2) 如果橫向剪切變形很重要,則應采用B22 或B32 單元(二次Timoshenko 梁單元)。
(3) 在ABAQUS/Standard 中的幾何非線性模擬中,如果結構非常剛硬或非常柔軟,應使用雜交
單元,例如B21H 或B32H 單元。
(4) 如果在ABAQUS/Standard 中模擬具有開口薄壁橫截面的結構,應使用基于橫截面翹曲理論
的兩單元,例如B31OS 或B32OS 單元。