模態分析是研究結構動力特性一種近代方法,是系統辨別方法在工程振動領域中的應用。模態是機械結構的固有振動特性,每一個模態具有特定的固有頻率、阻尼比和模態振型。這些模態參數可以由計算或試驗分析取得,這樣一個計算或試驗分析過程稱為模態分析。這個分析過程如果是由有限元計算的方法取得的,則稱為計算模記分析;如果通過試驗將采集的系統輸入與輸出信號經過參數識別獲得模態參數,稱為試驗模態分析。通常,模態分析都是指試驗模態分析。振動模態是彈性結構的固有的、整體的特性。如果通過模態分析方法搞清楚了結構物在某一易受影響的頻率范圍內各階主要模態的特性,就可能預言結構在此頻段內在外部或內部各種振源作用下實際振動響應。因此,模態分析是結構動態設計及設備的故障診斷的重要方法。

機器、建筑物、航天航空飛行器、船舶、汽車等的實際振動千姿百態、瞬息變化。模態分析提供了研究各種實際結構振動的一條有效途徑。首先,將結構物在靜止狀態下進行人為激振,通過測量激振力與胯動響應并進行雙通道快速傅里葉變換(FFT)分析,得到任意兩點之間的機械導納函數(傳遞函數)。用模態分析理論通過對試驗導納函數的曲線擬合,識別出結構物的模態參數,從而建立起結構物的模態模型。根據模態疊加原理,在已知各種載荷時間歷程的情況下,就可以預言結構物的實際振動的響應歷程或響應譜。

模態分析技術從20世紀60年代后期發展至今已趨成熟,它和有限元分析技術一起成為結構動力學的兩大支柱模態分析作為一種“逆問題”分析方法,是建立在實驗基礎上的,采用實驗與理論相結合的方法來處理工程中的振動問題。

模態分析的經典定義:將線性定常系統振動微分方程組中的物理坐標變換為模態坐標,使方程組解耦,成為一組以模態坐標及模態參數描述的獨立方程,以便求出系統的模態參數。坐標變換的變換矩陣為模態矩陣,其每列為模態振型。

模態分析所的最終目標在是識別出系統的模態參數,為結構系統的振動特性分析、振動故障診斷和預報以及結構動力特性的優化設計提供依據。

模態分析技術的應用可歸結為一下幾個方面:

1) 評價現有結構系統的動態特性;

2) 在新產品設計中進行結構動態特性的預估和優化設計;

3) 診斷及預報結構系統的故障;

4) 控制結構的輻射噪聲;

5) 識別結構系統的載荷。

模態試驗時,一般希望將懸掛點選擇在振幅較小的位置,最佳懸掛點應該是某階振型的節點。

最佳激勵點視待測試的振型而定,若單階,則應選擇最大振幅點,若多階,則激勵點處各階的振幅都不小于某一值。如果是需要許多能量才能激勵的結構,可以考慮多選擇幾個激勵點。

模態試驗時測試點所得到的信息要求有盡可能高的信噪比,因此測試點不應該靠近節點。在最佳測試點位置其ADDOF(Average Driving DOF Displacement)值應該較大,一般可用EI(Effective Independance)法確定最佳測試點。

模態參數有:模態頻率、模態質量、模態向量、模態剛度和模態阻尼等。

無阻尼系統的各階模態稱為主模態,各階模態向量所張成的空間稱為主空間,其相應的模態坐標稱為主坐標。

理想的情況下我們希望得到一個結構的完整的模態集,實際應用中這即不可能也不必要。實際上并非所有的模態對響應的貢獻都是相同的。對低頻響應來說,高階模態的影響較小。對實際結構而言,我們感興趣的往往是它的前幾階或十幾階模態,更高的模態常常被舍棄。這樣盡管會造成一點誤差,但頻響函數的矩陣階數會大大減小,使工作量大為減小。這種處理方法稱為模態截斷。

按照模態參數(主要指模態頻率及模態向量)是實數還是復數,模態可以分為實模態和復模態。對于無阻尼或比例阻尼振動系統,其各點的振動相位差為零或180度,其模態系數是實數,此時為實模態;對于非比例阻尼振動系統,各點除了振幅不同外相位差也不一定為零或180度,這樣模態系數就是復數,即形成復模態。

1)利用有限元分析模型確定模態試驗的測量點、激勵點、支持點(懸掛點),參照計算振型隊測試模態參數進行辯識命名,尤其是對于復雜結構很重要。

2)利用試驗結果對有限元分析模型進行修改,以達到行業標準或國家標準要求。

3)利用有限元模型對試驗條件所產生的誤差進行仿真分析,如邊界條件模擬、附加質量、附加剛度所帶來的誤差及其消除。

4)兩套模型頻譜一致性和振型相關性分析。

5)利用有限元模型仿真分析解決實驗中出現的問題!

11.用試驗模態分析的結果怎么修正有限元分析的結果?

1)結構設計參數的修正,可用優化方法進行。

2)子結構校正因子修正。

3)結構矩陣元素修正,包括非零元素和全元素修正兩種。

4)剛度矩陣和質量矩陣同時修正。