搜索平面桁架(矩陣位移法)ANSYS分析
2017-02-17 by:CAE仿真在線 來源:互聯網
導讀:結構分析中,以位移為基本未知量,借助于平衡方程求解的方法稱為位移法,位移法中如以矩陣為運算工具,就是矩陣位移法。該方法又可以稱為桿件結構的有限元法,ANSYS分析的理論基礎就是有限元法。本次平面桁架ANSYS分析要熟練定義桿單元的單元屬性(單元類型、實常數和材料),熟練進行后處理(約束反力,節點位移,單元的軸力和應力)。軸力和軸向應力的正負與材料力學一樣,拉為正壓為負。
一、問題描述
圖示為平面桁架,各桿的橫截面積A= 800 mm2。材料為碳鋼,彈性模量E= 210 GPa,泊松比均為0.3。各單元和節點的編號已表示在圖中。求桁架的約束反力,各節點的位移和各桿的應力。
二、理論計算
矩陣位移法的計算過程如下:
參考教材:
劉鴻文. 材料力學 II(第5版) [M]. 北京: 高等教育出版社, 2011: 207-210.
節點位移
|
節點 |
u/mm |
w/mm |
|
1 |
0 |
0 |
|
2 |
-1.22 |
-5.85 |
|
3 |
0 |
0 |
|
4 |
1.16 |
-5.56 |
各桿的軸力
|
單元號 |
軸力/kN |
|
1 |
-102.4 |
|
2 |
48.96 |
|
3 |
-108.8 |
|
4 |
114.4 |
|
5 |
97.6 |
各桿應力
|
單元號 |
應力/MPa |
|
1 |
-128 |
|
2 |
61.2 |
|
3 |
-136 |
|
4 |
143 |
|
5 |
122 |
約束反力
|
節點 |
Fx/kN |
Fy /kN |
|
1 |
200 |
49 |
|
3 |
-200 |
51 |
該教材中提到,矩陣位移法可同時求得位移、內力和約束反力,且便于用計算機進行計算,尤其適宜于對大型桁架的分析。采用這種方法時,無需區分靜定結構或超靜定結構,因為其求解過程是相同的。
該方法又可以稱為桿件結構的有限元法,ANSYS分析的理論基礎就是有限元法。
三、GUI求解步驟
1.進入ANSYS
程序→ ANSYS → ANSYS Product Launcher → 改變working directory到指定文件夾→ 在job name輸入:Link → Run。job name可默認為file。
2.定義工作文件名及工作標題
(1)定義工作文件名:UtilityMenu > File > Change Jobname → Change Jobname → 輸入文件名Link→ OK。可不用輸入,默認為file。
(2)定義工作標題:UtilityMenu > File > Change Title → Change Title → 輸入Link→ OK。可不用輸入。
3.定義單元屬性
(1)定義單元類型:MainMenu > Preprocessor > Element Type > Add /Edit /Delete → Add → 在左列表框中選擇Link,在右列表框中選擇3D finit stn 180 → OK → Close。
(2)定義實常數:MainMenu > Preprocessor > Real Constants > Add → Type 1 → OK → Real Constant Set No.:1,AREA:100→ OK → Close。
(3)設置材料屬性:MainMenu > Preprocessor > Material Props > Material Models → Structural→ Linear → Elastic → Isotropic → EX:2.0E5,PRXY:0.3→ OK。
4.建立模型
(1)定義節點:MainMenu > Preprocessor > Create > Nodes > In Active CS → 依次輸入4個節點坐標1(0,0,0),2(2e3,0,0),3(0,1e3,0),4(2e3,1e3,0)→OK。
(2)定義單元:
①定義單元:MainMenu > Preprocessor > Create > Elements > Auto Numbered > ThruNodes → 按照桿的編號,依次拾取節點。拾取節點1和2(生成單元1)→ Apply → 拾取節點2和4→ 拾取節點1和4→ 拾取節點2和3→ 拾取節點3和4→ OK。
②打開節點和單元編號:Utility Menu > PlotCtrls > Numbering→ NODE numbers:ON,Elem/Attribnumbering: Element numbers → OK。
③顯示單元:Utility Menu > Plot > Element,查看節點和單元編號,見下圖。
④打開桿單元的單元形狀:Utility Menu > PlotCtrls> Style > Size and Shape → [/ESHAPE]: On。
5.施加邊界條件并求解
(1)施加約束:MainMenu > Solution > Define loads > Apply > Structural > Displacement> On Nodes → 拾取節點2→ OK → Lab2:AllDOF → Apply →拾取節點1→ Lab2:UY→ OK。
(2)施加載荷:MainMenu > Solution > Define loads > Apply > Structural > Force/Moment> On Nodes → 拾取節點3→ OK → Lab:FX,VALUE:2E3→ OK。
(3)求解前保存模型:UtilityMenu > Files > Save as → 輸入Link_Load.db→ OK。
(4)求解:MainMenu > Solution > Solve > Current LS → File > Close → Solve CurrentLoad Step → OK → Solution is done → Close。
(5)保存結果文件:UtilityMenu > Files > Save as → 輸入Link_Solve.db→ OK。
6.后處理
(1)查看各節點位移:
①云圖顯示:MainMenu > General Postproc > Plot Results > Contour Plot > Nodal Solu→ 選擇DOFsolution。→ 分別選擇各方向位移和總位移→ OK。以下三個云圖中的UX、UY和USUM分別表示x方向、y方向和總位移。
②列表顯示:MainMenu > General Postproc > List Results > Nodal solu → 選擇DOF solution 下的Displacement vector sum → OK。
(2)查看各單元軸力:
①查定義LINK180軸力單元表的方法:打開ANSYS Help,搜索LINK180。
找到LINK180的單元介紹頁面后,找Table180.1: LINK180 Element Output Definitions,在Name欄中FORCE便是軸力,Sxx是軸向應力。
找Table180.2: LINK180 Item and Sequence Numbers,表中Output Quantity Name列找到FORCE,Item為SMISC,編號為1。
②定義軸力單元表:MainMenu > General Postproc > Element Table > Define Table,→ Lab:輸入FN→ Item:選擇Bysequence num → Comb:選擇SMISC,在SMISC后面輸入“1” → OK → Close。
③軸力列表顯示:Main Menu > General Postproc > Element Table > List Element Table→ 選擇FN → OK → 記錄各個單元的軸力 → File → Close。
④畫軸力圖:MainMenu > General Postproc > Plot Results > Contour Plot > Line ElemRes → LabI選擇FN,LabJ選擇FN→ OK。
(3) 查看各單元應力:
①定義軸向應力單元表:MainMenu > General Postproc > Element Table > Define Table,→ Lab:輸入Stress_I→ Item:選擇Bysequence num → Comb:選擇LS,在LS后面輸入“1” → OK → Apply → Lab:輸入Stress_J→ Item:選擇Bysequence num → Comb:選擇LS,在LS后面輸入“2”→ OK → Close。
③軸向應力列表顯示:MainMenu > General Postproc > Element Table > List Element Table →選擇Stress_I和Stress_J→ OK →記錄各個單元的軸向應力→ File → Close。
④畫軸向應力圖:MainMenu > General Postproc > Plot Results > Contour Plot > Line ElemRes → LabI選擇Stress_I,LabJ選擇Stress_J→ OK。
(4) 查看各單元應力的另一種方法:
①畫軸向應力圖:MainMenu > General Postproc > Plot Results > Contour Plot > Nodal Solu→ Nodal Solution → Stress → X – Component of stress → OK。
開桿單元的單元形狀:Utility Menu > PlotCtrls> Style > Size and Shape → [/ESHAPE]:On。顯示節點應力云圖之前需要打開單元形狀,否則不能顯示該結果。
②軸向應力列表顯示:MainMenu>General Postproc>List Results>Element Solution → Element Solution→ Stress → X – Component of stress → OK。
單元軸向應力列表結果
說明:桿單元的一個單元只有一個軸力,云圖顯示節點應力與列表顯示單元應力的結果一致。桿單元的應力是在單元坐標系下顯示的,因此應選擇X – Component ofstress。
(5)列表查看約束反力:MainMenu > General Postproc > List Results > Reaction Solu → All strucforc F → OK。
節點1和節點3的約束反力結果如下:
7.退出ANSYS軟件
Utility Menu> File > Exit → Quit-No Save → OK。
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