ANSYS有限元分析理論及其發展

2017-02-12 by:CAE仿真在線來源:互聯網

1.有限元分析的發展

近年來隨著計算機技術的普及和計算速度的不斷提高,有限元分析在工程設計和分析中得到了越來越廣泛的重視,已經成為解決復雜的工程分析計算問題的有效途徑,現在從汽車到航天飛機幾乎所有的設計制造都已離不開有限元分析計算,其在機械制造、材料加工、航空航天、汽車、土木建筑、電子電器,國防軍工,船舶,鐵道,石化,能源,科學研究等各個領域的廣泛使用已使設計水平發生了質的飛躍,主要表現在以下幾個方面:增加產品和工程的可靠性;在產品的設計階段發現潛在的問題經過分析計算,采用優化設計方案,降低原材料成本, 縮短產品投向市場的時間 ,模擬試驗方案,減少試驗次數,從而減少試驗經費。

國際上早在60年代初就開始投入大量的人力和物力開發有限元分析程序,但真正的CAE軟件是誕生于70年代初期,而近15年則是CAE軟件商品化的發展階段,CAE開發商為滿足市場需求和適應計算機硬、軟件技術的迅速發展,在大力推銷其軟件產品的同時,對軟件的功能、性能,用戶界面和前、后處理能力,都進行了大幅度的改進與擴充。這就使得目前市場上知名的CAE軟件,在功能、性能、易用性﹑可靠性以及對運行環境的適應性方面,基本上滿足了用戶的當前需求,從而幫助用戶解決了成千上萬個工程實際問題,同時也為科學技術的發展和工程應用做出了不可磨滅的貢獻。目前流行的CAE分析軟件主要有NASTRAN、ADINA 、ANSYS、ABAQUS、MARC、COSMOS等。MSC-NASTRAN軟件因為和NASA的特殊關系,在航空航天領域有著很高的地位,它以最早期的主要用于航空航天方面的線性有限元分析系統為基礎,兼并了PDA公司的PATRAN,又在以沖擊、接觸為特長的DYNA3D的基礎上組織開發了DYTRAN。近來又兼并了非線性分析軟件MARC,成為目前世界上規模最大的有限元分析系統。ANSYS軟件致力于耦合場的分析計算,能夠進行結構、流體、熱、電磁四種場的計算,已博得了世界上數千家用戶的鐘愛。ADINA非線性有限元分析軟件由著名的有限元專家、麻省理工學院的K.J.Bathe教授領導開發,其單一系統即可進行結構、流體、熱的耦合計算。并同時具有隱式和顯式兩種時間積分算法。由于其在非線性求解、流固耦合分析等方面的強大功能,迅速成為有限元分析軟件的后起之秀,現已成為非線性分析計算的首選軟件。

縱觀當今國際上CAE軟件的發展情況,可以看出有限元分析方法的一些發展趨勢:

1、與CAD軟件的無縫集成

當今有限元分析軟件的一個發展趨勢是與通用CAD軟件的集成使用,即在用CAD軟件完成部件和零件的造型設計后,能直接將模型傳送到CAE軟件中進行有限元網格劃分并進行分析計算,如果分析的結果不滿足設計要求則重新進行設計和分析,直到滿意為止,從而極大地提高了設計水平和效率。為了滿足工程師快捷地解決復雜工程問題的要求,許多商業化有限元分析軟件都開發了和著名的CAD軟件(例如Pro/ENGINEER、Unigraphics、SolidEdge、SolidWorks、IDEAS、Bentley和AutoCAD等)的接口。有些CAE軟件為了實現和CAD軟件的無縫集成而采用了CAD的建模技術,如ADINA軟件由于采用了基于Parasolid內核的實體建模技術,能和以Parasolid為核心的CAD軟件(如Unigraphics、SolidEdge、SolidWorks)實現真正無縫的雙向數據交換。

2、更為強大的網格處理能力

有限元法求解問題的基本過程主要包括:分析對象的離散化、有限元求解、計算結果的后處理三部分。由于結構離散后的網格質量直接影響到求解時間及求解結果的正確性與否,近年來各軟件開發商都加大了其在網格處理方面的投入,使網格生成的質量和效率都有了很大的提高,但在有些方面卻一直沒有得到改進,如對三維實體模型進行自動六面體網格劃分和根據求解結果對模型進行自適應網格劃分,除了個別商業軟件做得較好外,大多數分析軟件仍然沒有此功能。自動六面體網格劃分是指對三維實體模型程序能自動的劃分出六面體網格單元,現在大多數軟件都能采用映射、拖拉、掃略等功能生成六面體單元,但這些功能都只能對簡單規則模型適用,對于復雜的三維模型則只能采用自動四面體網格劃分技術生成四面體單元。對于四面體單元,如果不使用中間節點,在很多問題中將會產生不正確的結果,如果使用中間節點將會引起求解時間、收斂速度等方面的一系列問題,因此人們迫切的希望自動六面體網格功能的出現。自適應性網格劃分是指在現有網格基礎上,根據有限元計算結果估計計算誤差、重新劃分網格和再計算的一個循環過程。對于許多工程實際問題,在整個求解過程中,模型的某些區域將會產生很大的應變,引起單元畸變,從而導致求解不能進行下去或求解結果不正確,因此必須進行網格自動重劃分。自適應網格往往是許多工程問題如裂紋擴展、薄板成形等大應變分析的必要條件。

3、由求解線性問題發展到求解非線性問題

隨著科學技術的發展,線性理論已經遠遠不能滿足設計的要求,許多工程問題如材料的破壞與失效、裂紋擴展等僅靠線性理論根本不能解決,必須進行非線性分析求解,例如薄板成形就要求同時考慮結構的大位移、大應變(幾何非線性)和塑性(材料非線性);而對塑料、橡膠、陶瓷、混凝土及巖土等材料進行分析或需考慮材料的塑性、蠕變效應時則必須考慮材料非線性。眾所周知,非線性問題的求解是很復雜的,它不僅涉及到很多專門的數學問題,還必須掌握一定的理論知識和求解技巧,學習起來也較為困難。為此國外一些公司花費了大量的人力和物力開發非線性求解分析軟件,如ADINA、ABAQUS等。它們的共同特點是具有高效的非線性求解器、豐富而實用的非線性材料庫,ADINA還同時具有隱式和顯式兩種時間積分方法[。

2.有限元應用

2.1在生物學上的應用

有限元分析方法目前已被廣泛應用于生物醫學領域,它可以通過CT或MRI掃描從活體組織提取相應的數據,由于影像學技術的快速發展,通過掃描所獲得的數據很準確,據此而建立的幾何模型接近于真實。建模時應根據具體情況,由實體建模和直接建模兩種方式選擇建模方法,并可利用工作平面來輔助建模,以提高建模的精確性。尤其是三維模型,將有限元模型的幾何特征和邊界條件的定義與有限元網格的生成分開進行,減少了模型生成的困難[2]。在進行網格劃分之前,應先行定義單元屬性,設置網格生成選項,網格劃分前保留數據庫,最后進行網格劃分。

采用活體髖關節為標本,應用CT掃描技術及圖形數字化方法獲取髖關節的三維坐標,輸入有限元分析軟件,并通過確定材料特性參數和網格化,建立髖關節的三維有限元模型。結果:所構建髖關節三維有限元模型客觀反映髖關節真實解剖形態及其生物力學行為,還原性良好,可以滿足有限元分析的需要。并得出結論:采用CT掃描資料建立的三維有限元模型切實可靠,實體建模法將有限元模型的幾何特征和邊界條件的定義與有限元網格的生成分開進行,減少了模型生成的困難[1]。所構建的髖關節三維有限元模型,可以為髖關節力學行為以及骨折內固定、髖關節成型術的力學基礎研究提供精確模型[2]。

2.2在水利工程上的應用

我國目前在建的廣東省東江—深圳供水改造工程建有3座大型渡槽,其設計流量為90m3/s,是目前國內在建的流量最大的渡槽,已經開工的南水北調工程將有更多的、流量更大的大型渡槽,這些大型渡槽都面臨著同一個問題——結構抗震,如何評估地震對渡槽結構的作用與影響,是渡槽結構設計中的重要問題。
大型渡槽中水量大,流體重量與結構重量相當或甚至超過結構重量,在地震及脈動風作用下,槽內水體的大質量運動會對渡槽結構的動力特性及地震、脈動風反應產生重要影響,因此流體的作用是不可回避且必須加以考慮的問題。渡槽體系振動時,流體會伴隨著結構的振動而產生晃動,反過來流體的晃動又將對結構的振動產生影響,這是一個較為復雜的流體—結構相互作用問題。在渡槽抗震計算中,采用的有限元法有兩類計算格式:一種以流體壓力(或流體速度勢)為待求未知量[3],利用流體運動方程與結構彈性體運動方程的相似性[4],可得到與結構有限元格式相一致的流體有限元計算模式,但由于結構通常采用位移模式,使得結構流體交接面上位移與壓力協調關系不易處理;另一種有限元模式[5]以流體位移為待求未知量,流體與結構均為位移計算格式,流—固交接邊界易于處理,容易應用標準的有限元程序,適用面廣,適合于復雜渡槽結構—流體的相互作用問題,但位移模式待求未知量的個數多于壓力模式,占用的計算機內存較多,且容易產生偽模態,當然目前的微型機內存可配得足夠的大,可滿足絕大多數的工程計算問題,至于偽模態可通過數值處理方法加以克服[5]。

利用彈性體與流體位移運動方程的相似性,將彈性體有限元模式直接用于流體有限元計算,使得整個流—固耦合系統具有統一的有限元計算模式,抗震計算簡便,易于工程應用,具有較好的計算精度,滿足工程計算的要求[6]。

2.3在工程建筑上的應用

由于輸電塔架的現場施工條件比較艱苦,其節點構造都盡量簡單,通常腹桿只有一肢通過螺栓與弦桿或其它腹桿偏心連接,使得匯于同一節點的各桿軸線很難交于一點,加上單角鋼桿件截面的形心和剪力中心不重合,實際桿件并非理論上的二力桿;另外弦桿一般在節點上是連續的,腹桿與節點的連接剛度也不是完全的鉸節點或剛節點,也就是說,實際塔架在桿件和節點兩方面都與桁架或剛架基本假定不盡相符。因此在用有限元進行塔架結構的動力特性分析時,對桿件和節點的不同處理無疑會直接影響計算分析結果。

根據實例輸電塔架的不同有限元模型模態分析的結果,可以得出下列一些結論:

1.用不同有限元模型進行模態分析得到模態序列和頻率不盡相同,同樣階數的截止頻率相差也很大。但對于低階整體振型模態,三種有限元模型計算的固有頻率最大相差3%,說明節點剛度對輸電塔架的低階模態影響不大,但對高階模態的影響會增大。

2.用3個混合單元模型求得的前50階固有頻率相差不到1%,但在后面的高階頻率計算中誤差會增大。因低階頻率對應的大多是整體振型,而高階模態大多對應局部振型,說明偏心連接對整體振型模態影響很小,但對局部振型有一定影響。

空間桁架模型適用于整體模態分析,而混合單元模型和空間剛架模型更適用于分析局部模態或局部模態與整體模態的耦合。

3.在進行塔架結構動力特性分析時,若側重整體振型模態,則用空間桁架模型既便于計算,也有相當高的精度,若著重研究塔架結構的局部振型模態或與整體模態的耦合振型,則應采用混合單元模型或空間剛架模型計算。

4. 無論那種有限元模型,采用集中質量矩陣計算的頻率比一致質量矩陣的略小,但采用集中質量矩陣計算速度明顯提高,精度也可以滿足工程要求,所以對于大型塔架結構可以采用集中質量法計算動力特性[7]。

3.結論

可見,我們越來越有必要深入的學習和研究有限元分析技術,應用到更廣泛的領域。

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