搜索那些讓你又愛又恨的數學符號的由來
2017-02-27 by:CAE仿真在線 來源:互聯網
在很久以前,人們寫小數的時候,就將小數部分降一格寫,略小于整數部分。例如寫63.35,就寫成6335。
16世紀,德國數學家魯道夫用一條豎線來隔開整數部分和小數部分,例如257.36表示成257|36。
17世紀,英國數學家耐普爾采用一個逗號“,”來作為整數部分和小數部分的分界點,例如 17.2記作是17,2。這樣寫容易和文字敘述中的逗號相混淆,但是當時還沒有發現更好的方法。
在17世紀后期,印度數學家研究分數時,首先使用小圓點“·”來隔開整數部分和小數部分,直到這個時候,小數點才算是真正誕生了。
為了表示等量關系,用“=”表示“相等”,這是大家最熟悉的一個符號了。
說來話長,在15、16世紀的數學書中,還用單詞代表兩個量的相等關系。例如在當時一些公式里,常常寫著aequaliter這個單詞,其含義是“相等”的意思。
1557年,英國數學家列科爾德,在其論文《智慧的磨刀石》中說:“為了避免枯燥地重復aequalite (等于)這個單詞,我認真地比較了許多的圖形和記號,覺得世界上再也沒有比兩條平行而又等長的線段,意義更相同了。”于是,列科爾德有創見性地用兩條平行且相等的線段“=”表示“相等”,“=”叫做等號。
用“=”替換了單詞表示相等是數學上的一個進步。由于受當時歷史條件的限制,列科爾德發明的等號,并沒有馬上為大家所采用。
歷史上也有人用其它符號表示過相等。例如數學家笛卡兒在1637年出版的《幾何學》一書中,曾用“∞”表示過“相等”。直到17世紀,德國的數學家萊布尼茲,在各種場合下大力倡導使用“=”,由于他在數學界頗負盛名,等號漸漸被世人所公認。
“+” 和“-”并不是隨著加減運算的產生而立即出現的。如中國至少在商代(約三千年前),已經有加法、減法運算,但同其他幾個文明古國如埃及、希臘和印度一樣,都沒有加法和減法符號。
十六世紀,意大利科學家塔塔里亞用意大利文“plus”(相加的意思)的第一個字母P表示加,用”Minus” (相減的意思)的第一個字母M表示減。
“+”、“-”出現于中世紀。據說,當時酒商在售出酒后,曾用橫線標出酒桶里的存酒,而當桶里的酒又增加時,便用豎線條把原來畫的橫線劃掉。于是就出現現在表示減少的“-”和用來表示增加的“+”。
1489年,德國數學家魏德曼在他的著作中首先使用“+”、“-”表示剩余和不足;1514年荷蘭數學家赫克把它用作數學運算符號;后來又經過法國數學家韋達的宣傳和提倡,才開始普及,直到1630年,才得到大家的公認。
乘法是最早產生的運算之一,且出現于人類最早的文字記載當中。英國數學家奧特雷德于1631年在其著作《數學之鑰》中首次以“×”表示兩數相乘,即現代的乘號,后日漸流行,沿用至今。
萊布尼茨于1698年7月29日給J.伯努利的一封信內提出以圓點“?”表示乘,以防“×”號與字母X相混淆。后來以“?”表示乘法的用法亦相當流行,現在歐洲大陸派(德、法、俄等國)規定以“?”作乘號。其他國家則以“×” 作乘號,“?”為小數點。而我國則規定以“×”或“?”作乘號都可,一般于字母或括號前的乘號可略去。
1544年,德國數學家施蒂費爾於其出版的《整數算術》中以一個或一對括號作除號如以“ 8)24”或“8)24(”表示24÷8;奧特雷德則以“a)b(c”來表示b÷a=c;J.馬洪(1701年)則以“D)A+B-C”表示(A+B-C)÷D。至1545年, 施蒂費爾又改以大寫德文字母D表示除。
現在除號“÷”稱為雷恩記號,是瑞士人J.H.雷恩于1659年出版的一本代數書中引用為除號。此外,萊布尼茲于他的一篇論文《組合的藝術》內首以冒號“ :”表示除,另外也有人用“-”(除線)表示除。以上三種表示除的符號一直沿用至今。
大于號“>”和小于號“<”,是1631年英國著名代數學家赫銳奧特創用。它是一種關系符號,表示的是兩個量之間的大小關系。
龐加萊與波萊爾于1901年引入符號<<(遠小于)和>>(遠大于),很快為數學界所接受,沿用至今。
此外現在還用“≥”或““≯”表示大于等于,用“≤”或“≮”表示小于等于。
在沒有發明運算符號以前,人們運算都要用很復雜的文字進行說明。隨著社會的發展,與人民生活需要有密切聯系的各種計算也逐漸復雜起來。這些計算常由兩個或幾個小題合成,而且在計算時常常需要先算出某一個小題后再算第二個小題,于是便產生了區別先后計算的符號。
大約400多年以前,在大數學家魏治德的數學運算中,首次出現了()、[ ]和{ }。 “( )”叫小括號,又叫圓括號,是17世紀荷蘭數學家吉拉特開始使用的。“[ ]”叫中括號,又叫方括號;“{ }” 叫大括號,又叫花括號,這兩種括號是16世紀法國數學家韋達開始使用的。
如果這三種符號在一個算式里出現,就要先算小括號里面的,再算中括號里面的,最后算大括號里面的。現在你們知道了嗎?
你認識“π”這個符號嗎?它表示圓周率。數學中它是圓周長與直徑的比的比值,是精確計算圓周長、圓面積、球體積等幾何形狀的關鍵值。
1600年,英國威廉奧托蘭特首先使用π表示圓周率,因為π是希臘 “圓周”的第一個字母,而δ是“直徑”的第一個字母,當δ=1時,圓周率為π。1737年數學家歐拉在其著作中使用π,后來被數學家廣泛接受,一直沒用至今。
大約1500年前,中國古代數學家祖沖之計算出圓周率大約在3.1415926和3.1415927之間,成為世界上第一個把圓周率的值精確到6位小數的人。
阿拉伯數學家卡西在15世紀初求得圓周率17位精確小數值,打破了祖沖之保持近千年的紀錄。德國數學家柯倫于1610年算到小數后35位數。到1948年英國的弗格森和美國的倫奇共同發表了π的808位小數值,成為人工計算圓周率值的最高紀錄。電子計算機的出現使π值計算有了突飛猛進的發展。2011年10月16日,日本長野縣飯田市公司職員近藤茂利用家中電腦將圓周率計算到小數點后10萬億位,刷新了2010年8月由他自己創下的5萬億位吉尼斯世界紀錄。
在很久以前,人們寫小數的時候,就將小數部分降一格寫,略小于整數部分。例如寫63.35,就寫成6335。
16世紀,德國數學家魯道夫用一條豎線來隔開整數部分和小數部分,例如257.36表示成257|36。
17世紀,英國數學家耐普爾采用一個逗號“,”來作為整數部分和小數部分的分界點,例如 17.2記作是17,2。這樣寫容易和文字敘述中的逗號相混淆,但是當時還沒有發現更好的方法。
在17世紀后期,印度數學家研究分數時,首先使用小圓點“·”來隔開整數部分和小數部分,直到這個時候,小數點才算是真正誕生了。
古代社會,由于生產力水平低下,尚不需要很精密的數值,一般有一位小數就夠用了。16世紀的歐洲,工商貿易的迅速發展推動了科學技術的進步,人們對計算的精確度要求越來越高。在計算實踐中發現,自然數有一個基本的單位是1,而分數和小數都沒有統一的單位。因為它們的單位很不統一,所以在實際應用中仍有許多不足之處。于是,在分數的基礎上,數學家把目光投向分母是100的分數身上,稱它為百分數。“百分數”用符號“%”表示,這樣百分號就產生了。
在數學中,要研究各種各樣的數和形。它不是人們頭腦中固有的,是人們從社會實踐中得來的。人類的祖先從開始制造工具起,就脫離了動物界,對千奇百怪的“形”有了一定的認識。
例如,當古人們觀察到人的大小腿間,或者上下臂之間,形成了一個角度,這種形象在頭腦李反復了無數次,就可能會產生出角的蒙昧概念。
隨著社會的不斷進步,人們終于從各種角的形象中,抽象出它的本質概念:由一點出發的兩條射線所組成的圖形叫做角。“角”用符號“∠”表示,讀作“角”。角是幾何里最簡單的圖形之一。用“∠”和幾個字母聯合起來,就能形象的表示一個角。
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