關鍵字:ANSYS結構非線性分析材料非線性分析

 

6 、非線性各向同性強化(NLISO)選項

這一選項基于 Voce 強化準則,見《ANSYS Theory Reference》。NLISO選項是MISO選項的一個變種,即指數飽和強化項擴展到線性項,見 圖4-11 。這一選項的優點是材料行為定義為特殊函數,其中四個材料常數通過 TBDATA 命令來定義。用戶可以通過把材料拉伸應力-應變曲線適當地試配得到材料常數。與MISO選項不同的是,不需要注意如何恰當地定義成對的材料應力-應變點。但是,這一選項僅適用于拉伸曲線與 圖4-11 所示相同者。這一選項適用于大應變分析并且用戶可以把這一選項與非線性隨動強化(CHABCHE)選項組合,用于定義材料的各向同性強化行為。用戶也可以把這一選項與HILL選項組合,用于模擬各向異性塑性及各向同性強化;或與RATE組合,用于模擬率相關粘塑性。下面例子說明在二個溫度點上的溫度相關數據表:

TB,NLISO,1 ! Activate NLISO data table

TBTEMP,100 ! Define first temperature

TBDATA,1,C11,C12,C13,C14 ! Values for constants C11, C12, C13,

! C14 at first temperature

TBTEMP,200 ! Define second temperature

TBDATA,1,C21,C22,C23,C24 ! Values for constants C21, C22, C23,

! C24 at second temperature

有關命令 TB、TBTEMP、TBDATA 參見《ANSYS Commands Reference》。

圖4-11 NLISO應力-應變曲線

7 、各向異性(ANISO)選項

這一選項允許在材料x、y、z方向上有不同的雙線性應力-應變行為,以及在受拉、受壓、受剪時有不同的行為。這一選項適用于預先受到變形的金屬(如軋制)。不推薦用于周期荷載或非比例荷歷程,因為假設了工作強化。屈服應力和斜率不完全無關,見《ANSYS Theory Reference》。為了定義各向異性材料特性,應用 MP 命令(GUI:Main Menu> Solution>Other>Change Mat Props)來定義彈性模量(EX、EY、EZ、NUXY、NUYZ、NUXZ)。然后,應用 TB 命令[ TB ,ANISO]和 TBDATA 命令定義屈服點和正切模量。參見《ANSYS Elements Reference》中的非線性應力-應變材料。

8 、HILL各向異性(HILL)選項

這一選項與其他選項組合,可模擬塑性、粘塑性、蠕變(應用HILL模型),見§4.6。 Hill各向異性僅適用于下列單元:PLANE42、SOLID45、PLANE82、SOLID92、SOLID95、LIMK180、SHELL181, PLANE182、PLANE183、SOLID185、SOLID186、SOLID187、BEAM188和BEAM189。

下面例子說明HILL選項與BISO選項的組合:

TB,HILL,1,2 ! Activate HILL data table for two temps.

TBTEMP,100 ! Define first temperature as 100

TBDATA,1,1,1.0402,1.24897,1.07895,1,1 ! Values for Hill constants C1 to C6

TBTEMP,200 ! Define second temperature as 200

TBDATA,1,0.9,0.94,1.124,0.97,0.9,0.9 ! Values for Hill constants C1 to C6

TB,BISO,1,2 ! Activate BISO data table for two temps.

TBTEMP,100 ! Define first temperature as 100

TBDATA,1,461.0,374.586 ! Values for BISO constants C1 and C2

TBTEMP,200 ! Define second temperature as 200

TBDATA,1,461.0,374.586 ! Values for BISO constants C1 and C2

9 、Drucker-Prager(DP)選項

這一選項用于顆粒狀(摩擦)材料,如土、巖體、砼等,并利用圓錐面來近似Mohr-Coulomb定律。

MP,EX,1,5000

MP,NUXY,1,0.27

TB,DP,1

TBDATA,1,2.9,32,0 ! Cohesion = 2.9 (use consistent units),

! Angle of internal friction = 32 degrees,

! Dilatancy angle = 0 degrees

有關命令 MP、TB、TBDATA 見《ANSYS Commands Reference》。

4.2.3 怎樣使用塑性

在這一節中,我們將介紹在程序中怎樣使用塑性,重點介紹以下幾個方面:

· 可用的ANSYS輸入。

· ANSYS輸出量。

· 使用塑性的一些原則。

· 加強收斂性的方法。

· 查看塑性分析的結果。

4.2.3.1 ANSYS輸入

當使用TB命令選擇塑性選項和輸入所需常數時,應該考慮到:

· 常數應該是塑性選項所期望的形式,例如,我們總是需要應力和總的應變,而不是應力與塑性應變。

· 如果還在進行大應變分析,應力-應變曲線數據應該是真實應力-真實應變。

對雙線性選項(BKIN,BISO),輸入常數和可以按下述方法來決定,如果材料沒有明顯的屈服應力,通常以產生0.2%的塑性應變所對應的應力作為屈服應力,而可以通過在分析中所預期的應變范圍內來擬合實驗曲線得到。

其它有用的載荷步選項:

· 使用的子步數(使用的時間步長)。既然塑性是一種與路徑相關的非線性,因此需要使用許多載荷增量來加載。

· 激活自動時間步長。

· 如果在分析所經歷的應變范圍內,應力-應變曲線是光滑的,使用預測器選項,這能夠極大地降低塑性分析中的總的迭代數。

4.2.3.2 輸出量

在塑性分析中,對每個節點都可以輸出下列量:

EPPL-塑性應變分量,等

EPEQ-累加的等效塑性應變

SEPL-根據輸入的應力-應變曲線估算出的對于EPEQ的等效應力

HPRES-靜水壓應力

PSV-塑性狀態變量

PLWK-單位體積內累加的塑性功

上面所列節點的塑性輸出量實際上是指離節點最近的那個積分點的值。

如果一個單元的所有積分點都是彈性的(EPEQ=0),那么節點的彈性應變和應力從積分點外插得到,如果任一積分點是塑性的(EPEQ>0),那么節點的彈性應變和應力實際上是積分點的值,這是程序的缺省情況,但可以人為的改變它。

4.2.3.3 程序使用中的一些基本原則

下面的這些原則應該有助于執行一個精確的塑性分析。

1. 需要的塑性材料常數必須能夠足以描述所經歷的應力或應變范圍內的材料特性。

2. 慢加載,應該保證在一個時間步內,最大的塑性應變增量小于5%,一般來說,如果Fy是系統剛開始屈服時的載荷,那么在塑性范圍內的載荷增量應近似為:

· 0.05*Fy- 對用面力或集中力加載的情況

· Fy- 對用位移加載的情況

3. 當模擬類似梁或殼的幾何體時,必須有足夠的網格密度,為了能夠足夠地模擬彎曲響應,在厚度方向必須至少有二個單元。

4. 除非那個區域的單元足夠大,應該避免應力奇異,由于建模而導致的應力奇異有:

· 單點加載或單點約束

· 凹角

· 模型之間采用單點連接

· 單點耦合或接觸條件

5. 如果模型的大部分區域都保持在彈性區內,那么可以采用下列方法來降低計算時間:

· 在彈性區內僅僅使用線性材料特性( 不使用TB命令)

· 在線性部分使用子結構

4.2.3.4 加強收斂性的方法

如果不收斂是由于數值計算導致的,可以采用下述方法來加強問題的收斂性:

1.使用小的時間步長

2.如果自適應下降因子是關閉的,打開它,相反,如果它是打開的 ,且割線剛度正在被連續地使用,那么關閉它。

3. 用線性搜索,特別是當大變形或大應變被激活時。

4. 預測器選項有助于加速緩慢收斂的問題,但也可能使其它的問題變得不穩定。

5.可以將缺省的牛頓-拉普森選項轉換成修正的(MODI)或初始剛度(INIT)牛頓-拉普森選項,這兩個選項比全牛頓-拉普森選項更穩定( 需要更多的迭代),但這兩個選項僅在小位移和小應變塑性分析中有效。

4.2.3.5 查看結果

1.感興趣的輸出項(例如應力,變形,支反力等)對加載歷史的響應應該是光滑的,一個不光滑的曲線可能表明使用了太大的時間步長或太粗的網 格。

2.時間步長內的塑性應變增量應該小于5%,這個值在輸出文件中以“Max plastic Strain Step”輸出,也可以使用POST26來顯示這個值(Main Menu:Time Hist Postpro> Define Variables)。

3.塑性應變等值線應該是光滑的,通過任一單元的梯度不應該太大。

4.畫出某點的應力—應變圖,應力是指輸出量SEQV(Mises 等 效 應 力),總應變由累加的塑性應變EPEQ和彈性應變得來。

4.2.4 塑性分析實例-DP材料實例分析

4.2.4.1 問題描述

一根鐵樁插入土壤中,鐵樁上端受到垂直向下的載荷,試分析此時鐵樁對土壤的影響。由于土壤區域無限大,我們只取一相對于鐵樁來說足夠大的半圓形區域作為研究對象,其與外界土壤的聯系通過彈簧單元來模擬。

圖4-12 問題描述圖

4.2.4.2 問題詳細說明

材料特性:

Ex=5000

(泊松比)=0.4

C(凝聚力)=10

(內摩擦角)=30

(膨脹角)=30