ANSYS中應力強度因子與J積分的計算

2017-03-02 by:CAE仿真在線來源:互聯網

裂縫應力強度因子用ANSYS中怎么求呀。另外,建模時,裂紋應該怎么處理呀,難道只有畫出一條線嗎?
首先說一下裂紋怎么畫,其實裂紋很簡單啊。只要畫出裂紋的上下表面(線)就可以了,即使是兩個面(線)重合也一定要是兩個面(線);如果考慮道對稱模型就更好辦了,裂紋尖點左面用一個面(線),右邊用另外一個面(線),加上對稱邊界約束。
再說一下裂尖點附近網格的劃分。ansys提供了一個kscon的命令,主要是使得crack tip的第一層單元變成奇異單元,用來模擬斷裂奇異性(singularity)。當然這個步驟不是必須的,有的人說起用ansys算強度因子的時候就一定要用奇異單元,其實是誤區(原因下面解釋)

好了,回到強度因子的計算。其實只要學過一些斷裂力學都知道,K的求法很多。就拿Mode I的KI來說吧,Ansys自己提供了一個辦法(displacement extrapolation),中文可能翻譯作“位移外推”法,其實就是根據解析解的位移公式來對計算數據進行fitting的。分3步走,如果你已經算完了:
第一步,先定義一個crack-tip的局部坐標系,這是ansys幫助文件中說的,其實如果你的裂紋尖端就是整體坐標原點的話,而且你的x-axis就順著裂紋,就沒有什么必要了。
第二步,定義一個始于crack-tip的path,什么什么?path怎么定義??看看幫助吧,在索引里面查找fracture mechanics,找到怎么計算斷裂強度因子。(my god,我這3步全是在copy幫助中的東東啊)。
第三步,Nodal Calcs>Stress Int Factr ,別忘了,這是在后處理postproc中啊。

辦法是好,可是對于裂紋尖端的單元網格依賴性很大,所以用kscon制造尖端奇異單元很重要。curtain的經驗是path路徑取的越靠近cracktip得到的強度因子就越大,所以單元最好是越fine越好啊。

其實似乎也未必非要是這個樣子,因為你完全可以不用ansys自帶的這個”位移外推法“,你完全可以根據ansys算出來的位移和應力來自己算一下或者說外推一下,假設你知道應力或者位移在裂紋尖端的分布是什么,比如一型斷裂的Ki~~Sy*sqrt(2*pi*r),這里Sy是y方向的應力,因此如果畫Ki~Sy*sqrt(2*pi*r)的線圖時,在r比較小的地方,基本上會是一個直線。為什么僅僅在這里是直線呢,因為出了這個區的話,就出了奇異主導區(singularity dominant zone),應力會受到遠場的影響了。好了,就用這個近似直線區,把他擬合成一個直線方程,那么這條直線與Ki軸的交點就是r~0時的Ki值了,great! 正是我們所要的東西。

這里。這些描述起來似乎很難,不過你自己看看公式就知道怎么去推了。這樣做的好處是什么呢?就是我門可以不用討厭的kscon功能了,那么裂紋尖端的那層單元不一定非要式奇異單元了,只要做到足夠的fine就可以了。而且通過自己去外推擬合一下,你可以更加深入的了解一下ansys和斷裂力學的"內幕",其實沒什么神秘的啊。

當然,還有別的辦法求應力強度因子,同樣也不用在裂紋尖端搞“奇異性”。在斷裂力學中有兩種表征斷裂韌度的辦法,一個是應力法(對應于強度因子K),另外一個是能量法,對應于能量釋放率G, 當然ANSYS不能夠求G,但是別忘記了 J 積分,它其實也是一個能量法則啊,J積分和K之間有著很簡單的數學聯系,隨便查查書都有公式。好的ANSYS可以求J-integral,辦法和前面的那3步走差不多,這里就不copy幫助中的東西了。

總之,求K的辦法很多。但是curtain在這里想提個忠告,那就是在用ansys算斷裂問題之前,首先要問一下自己到底有沒有讀一本斷裂力學的書,做一做習題。因為ansys本身提供的求解斷裂問題的手段有限,比如對動態斷裂,對裂紋擴展,以及塑性斷裂都沒有提供計算辦法,所以肯定需要自己去編公式編程序(尤其可以其apdl語言)。

先寫道這里,不當之處,還請多多指教!
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應力強度因子是屬于線彈性階段內的,它適用于脆性材料(如玻璃、陶瓷、巖石和冰)的斷裂和高強度鋼之類的脆性斷裂,此時的裂紋裂紋尖端無塑性變形或無明顯的塑性變形,甚本屬于彈性應力的情況。但對于多數金屬材料而言,裂紋在擴展前,在裂紋端部將有一個塑性區,當此塑性區尺寸很小,即遠小于裂紋尺寸時,此類斷裂稱為小范圍屈服斷裂,用考慮小范圍屈服的塑性修正斷裂準則來討論其斷裂問題,線彈性斷裂力學仍有足夠的精度,居于線彈性斷裂力學納范疇。這種情況可用應力強度因子K進行擴展判據或考慮小范圍屈服修正的斷裂判據來討論其脆斷問題。但在工程中還經常遇到另一類斷裂問題,即所謂大范圍屈服斷裂與全面屈服斷裂問題。例如由中、低強度鋼制成的構件,由于其韌度較高(除了低溫、厚截面或高應變速率情況外),裂紋在擴展前,其端部的塑性區尺寸已接近甚至超過裂紋尺寸,這類斷裂即屬于大范圍屈服斷裂問題。另外如壓力容器上的接管部位,由于存在很高的局部應力與焊接殘余應力。致使這一地區的材料處于全面屈服狀態,在這種高應變的塑性區中,較小的裂紋也可能擴展而引起斷裂,這類問題屬于全面屈服斷裂問題。大范圍屈服斷裂與全面屈服斷裂均屬于彈塑性斷裂力學范疇,解決彈塑性斷裂問題是彈理性斷裂力學的任務。此時在大范圍屈服條件下能夠定量的裂紋尖端區域彈塑性應力應變場強度的參量并可通過試驗測定并應用于工程的判據主要有COD理論及J積分理論。
在ansys中可以實現J積分的求解,它是通過定義單元應變能及在積分路徑上應力應變位移回路圍線上積分形成求解的。
從網上找到了J積分求解的命令流:請大家討論:
!J積分

*CREATE,JIN1
STINFC
SEXP,W,SENE,VOLU,1,-1

PATH,JINT,4,50,48
PPATH,1,ARG1
PPATH,2,ARG2
PPATH,3,ARG3
PPATH,4,ARG4
PDEF,W,ETAB,W

PCALC,INTG,J,W,YG
*GET,JA,PATH,,LAST,J
PDEF,CLEAR
PVECT,NORM,NX,NY,NZ
PDEF,INTR,SX,SX
PDEF,INTR,SY,SY
PDEF,INTR,SXY,SXY
PCALC,MULT,TX,SX,NX
PCALC,MULT,C1,SXY,NY
PCALC,ADD,TX,TX,C1
PCALC,MULT,TY,SXY,NX
PCALC,MULT,C1,SY,NY
PCALC,ADD,TY,TY,C1
*GET,DX,PATH,,LAST,S
DX=DX/100
PCALC,ADD,XG,XG,,,,-DX/2
PDEF,INTR,UX1,UX
PDEF,INTR,UY1,UY
PCALC,ADD,XG,XG,,,,DX
PDEF,INTR,UX2,UX
PDEF,INTR,UY2,UY
PCALC,ADD,XG,XG,,,,-DX/2
C=(1/DX)
PCALC,ADD,C1,UX2,UX1,C,-C
PCALC,ADD,C2,UY2,UY1,C,-C
PCALC,MULT,C1,TX,C1
PCALC,MULT,C2,TY,C2
PCALC,ADD,C1,C1,C2
PCALC,INTG,J,C1,S
*GET,JB,PATH,,LAST,J
JINT=2*(JA-J
PDEF,CLEAR
*END

上述命令中的倒數第三句應為:
JINT=2*(JA-J)
在J積分路徑選擇時,盡量避開應力奇異區域,也就是說路徑選擇在離裂尖稍遠的區域 ,積分與路徑無關那時斷裂力學上寫的。
但是方向不一定就是下表面到上表面,而與你裂紋
的開口方向有關,只要保證沿幾分路徑,裂紋區域在
路徑的左面。

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