針對精確的形狀和邊界修改的高精高效等幾何重分析

2017-05-13 by:CAE仿真在線來源:互聯網

傳統的基于分析的設計中,幾何模型和修改都是近似表征,和計算模型之間也是近似轉換。同時,每次修改之后,必須對修改模型進行全分析。這些過程都會產生很多誤差,并且極其費時。因此,我們在本文中提出了一種新的方法,即針對精確的形狀和邊界修改的高精高效等幾何重分析。

首先,幾何模型和修改都是被精確表征,和計算模型之間也是精確轉換。其次,一旦模型被修改,我們就能夠立刻得到修改后幾何模型所對應的計算模型,從而極大地減少了幾何表征和模型轉換之間的誤差和時間。并且,我們拓展和提出了基于等幾何的精確重分析方法:IFU。

該方法不需要對修改模型進行全分析,就能高效地獲得它的準確分析結果。它適用于所有復雜問題和各種模型的表征方法。此外,問題的規模越大,該方法的優勢越大。

圖1 傳統設計和分析結構(a)與本文所提設計和分析結構(b)

傳統的基于分析的設計流程(圖1(a))中,主要包括計算機輔助設計(CAD)模型表征,修改和計算機輔助工程(CAE)分析。

在單個的設計中,工程師首先生成CAD模型,并把它轉換成適合分析的模型;然后,該離散(網格化)該適合分析的模型,并通過有限元方法(FEM)分析。之后,根據得到的CAE結果修改或優化初始CAD模型。

在整個過程中,傳統的方法面臨著兩個極其嚴重的問題:第一個問題是如何精確,簡單地表征和修改幾何模型。因為傳統的CAD和CAE中的模型是完全不一樣的,而CAD和CAE之間存在著一個巨大的鴻溝。其主要表現在:CAD模型一般是用樣條曲線曲面等表示,比如非均勻有理B樣條(NURBS),而CAE模型是該幾何模型的一個離散化和近似結果。所以CAD模型必須轉化成CAE模型,而這個轉化非常復雜和耗時。其次,基于CAE結果做的模型修改和優化是在CAE模型上,該修改必須轉換到CAD模型,之后又必須重復上面所說的CAD到CAE轉換。這兩個存在于CAD和CAE模型之前的轉換都非常耗時并且會積累很大誤差。第二個瓶頸是:如何快速精確地得到修改模型的CAE分析結果。因為絕大多數的結構相應是不能夠通過實驗或解析解直接得到,必須采用數值方法,如有限元方法,進行CAE分析得到。采用數值方法的CAE分析意味著解一個龐大地代數方程組,尤其對于大規模問題,需要大量的計算機資源如時間和內存。而對于每次模型的形狀修改,即使是一小點修改,傳統方法就要解整個巨大的方程組,這將消耗巨大的時間。而且在結構設計的整個過程中,需要重復無數次CAE分析,這將花費極其多的時間,導致整個設計分析過程非常效率極其低下。

因此,為解決第一個問題,我們采用了等幾何(IGA)來實現CAD和CAE一體化。該方法中:我們使用樣條曲線曲面等能夠精確表征了CAD模型,完全消除了表征誤差。其次,一旦修改CAD模型,我們便能立刻得到相應的CAE模型,完全消除了CAD和CAE之間的轉換和轉換帶來的誤差和耗時。此外,因為采用表征幾何模型的基函數用做CAE分析中的插值函數,由于基函數具有更好的連續性,我們能得到更精確的CAE分析結果。

針對第二個問題,我們拓展提出了基于等幾何的精確重分析方法: IFU,步驟如圖2所示。在每次修改之后,它不需要對修改模型進行全分析,即不需要解新結構的整個巨大的方程組,就能高效地獲得新結構的準確地CAE分析結果。同時,它適用于所有復雜問題和各種模型的表征方法。此外,問題的規模越大,該方法的優勢越大。