塑性介紹及塑性理論

2013-08-14 by:機構優化來源:仿真在線

塑性介紹及塑性理論

塑性是一種在某種給定載荷下, 材料產生永久變形的材料特性, 對大多的工程材料來說, 當其應力低于比例極限時, 應力一應變關系是線性的。另外,大多數材料在其應力低于屈服點時,表現為彈性行為,也就是說,當移走載荷時,其應變也完全消失。

由于屈服點和比例極限相差很小,因此在 ANSYS 程序中,假定它們相同。在應力一應變的曲線中,低于屈服點的叫作彈性部分,超過屈服點的叫作塑性部分,也叫作應變強化部分。

塑性分析中考慮了塑性區域的材料特性。

路徑相關性:

即然塑性是不可恢復的,那么這種問題的就與加載歷史有關,這類非線性問題叫作與路徑相關的或非保守的非線性。

路徑相關性是指對一種給定的邊界條件,可能有多個正確的解—內部的應力,應變分布—存在,為了得到真正正確的結果,我們必須按照系統真正經歷的加載過程加載。

率相關性:

塑性應變的大小可能是加載速度快慢的函數,如果塑性應變的大小與時間有關,這種塑性叫作率無關性塑性,相反,與應變率有關的性叫作率相關的塑性。

大多的材料都有某種程度上的率相關性,但在大多數靜力分析所經歷的應變率范圍,兩者的應力-應變曲線差別不大,所以在一般的分析中,我們變為是與率無關的。

工程應力,應變與真實的應力、應變:

塑性材料的數據一般以拉伸的應力—應變曲線形式給出。材料數據可能是工程應力
(P A0
)與工程應變(∆l
l 0
),也可能是真實應力(P/A)與真實應變(
n L
l
l
( )
0
)。
    大應變的塑性分析一般采用真實的應力,應變數據而小應變分析一般采用工程的應力、應變數據。
什么時候激活塑性:
     當材料中的應力超過屈服點時,塑性被激活(也就是說,有塑性應變發生)。而屈服應力本身可能是下列某個參數的函數。
•    溫度
•    應變率
•    以前的應變歷史
•    側限壓力
•    其它參數

           塑性理論介紹
     們將依次介紹塑性的三個主要方面:
•    屈服準則
•    流動準則
•    強化準則

屈服準則:
     對單向受拉試件,我們可以通過簡單的比較軸向應力與材料的屈服應力來決定是否有塑性變形發生,然而,對于一般的應力狀態,是否到達屈服點并不是明顯的。
    屈服準則是一個可以用來與單軸測試的屈服應力相比較的應力狀態的標量表示。因此,知道了應力狀態和屈服準則,程序就能確定是否有塑性應變產生。
    屈服準則的值有時候也叫作等效應力,一個通用的屈服準則是Von Mises 屈服準則,當等效應力超過材料的屈服應力時,將會發生塑性變形。可以在主應力空間中畫出Mises 屈服準則。

流動準則:
流動準則描述了發生屈服時,塑性應變的方向,也就是說,流動準則定義了單個塑性應。變分量(
x
pl
ε ,
y
pl
ε
等)隨著屈服是怎樣發展的。
一般來說,流動方程是塑性應變在垂直于屈服面的方向發展的屈服準則中推導出來的。
這種流動準則叫作相關流動準則,如果不用其它的流動準則(從其它不同的函數推導出來)。則叫作不相關的流動準則。

強化準則:
強化準則描述了初始屈服準則隨著塑性應變的增加是怎樣發展的。
一般來說,屈服面的變化是以前應變歷史的函數,在ANSYS 程序中,使用了兩種強化準則。
等向強化是指屈服面以材料中所作塑性功的大小為基礎在尺寸上擴張。對 M ises 屈服準則來說,屈服面在所有方向均勻擴張。

隨動強化假定屈服面的大小保持不變而僅在屈服的方向上移動,當某個方向的屈服應力升
高時,其相反方向的屈服應力應該降低。

在隨動強化中,由于拉伸方向屈服應力的增加導致壓縮方向屈服應力的降低,所以在對應的兩個屈服應力之間總存一個2y σ 的差值,初始各向同性的材料在屈服后將不再是向同性的。

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