流體力學的發展

2017-05-13 by:CAE仿真在線來源:互聯網

流體力學發展簡史

古希臘的阿基米德是對流體力學學科的形成作出第一個貢獻的,他建立了包括物理浮力定律和浮體穩定性在內的液體平衡理論,奠定了流體靜力學的基礎。此后千余年間,流體力學沒有重大發展。

直到15世紀,意大利達·芬奇的著作才談到水波、管流、水力機械、鳥的飛翔原理等問題;17世紀,帕斯卡闡明了靜止流體中壓力的概念。但流體力學尤其是流體動力學作為一門嚴密的科學,卻是隨著經典力學建立了速度、加速度,力、流場等概念,以及質量、動量、能量三個守恒定律的奠定之后才逐步形成的。

17世紀,力學奠基人牛頓研究了在流體中運動的物體所受到的阻力,得到阻力與流體密度、物體迎流截面積以及運動速度的平方成正比的關系。他針對粘性流體運動時的內摩擦力也提出了牛頓粘性定律。但是,牛頓還沒有建立起流體動力學的理論基礎,他提出的許多力學模型和結論同實際情形還有較大的差別。

之后,法國皮托發明了測量流速的皮托管;達朗貝爾對運河中船只的阻力進行了許多實驗工作,證實了阻力同物體運動速度之間的平方關系;瑞士的歐拉采用了連續介質的概念,把靜力學中壓力的概念推廣到運動流體中,建立了歐拉方程,正確地用微分方程組描述了無粘流體的運動;伯努利從經典力學的能量守恒出發,研究供水管道中水的流動,精心地安排了實驗并加以分析,得到了流體定常運動下的流速、壓力、管道高程之間的關系——伯努利方程。

歐拉方程和伯努利方程的建立,是流體動力學作為一個分支學科建立的標志,從此開始了用微分方程和實驗測量進行流體運動定量研究的階段。從18世紀起,位勢流理論有了很大進展,在水波、潮汐、渦旋運動、聲學等方面都闡明了很多規律。法國拉格朗日對于無旋運動,德國赫爾姆霍茲對于渦旋運動作了不少研究……。在上述的研究中,流體的粘性并不起重要作用,即所考慮的是無粘流體。這種理論當然闡明不了流體中粘性的效應。

19世紀,工程師們為了解決許多工程問題,尤其是要解決帶有粘性影響的問題。于是他們部分地運用流體力學,部分地采用歸納實驗結果的半經驗公式進行研究,這就形成了水力學,至今它仍與流體力學并行地發展。1822年,納維建立了粘性流體的基本運動方程;1845年,斯托克斯又以更合理的基礎導出了這個方程,并將其所涉及的宏觀力學基本概念論證得令人信服。這組方程就是沿用至今的納維-斯托克斯方程(簡稱N-S方程),它是流體動力學的理論基礎。上面說到的歐拉方程正是N-S方程在粘度為零時的特例。

普朗特學派從1904年到1921年逐步將N-S方程作了簡化,從推理、數學論證和實驗測量等各個角度,建立了邊界層理論,能實際計算簡單情形下,邊界層內流動狀態和流體同固體間的粘性力。同時普朗特又提出了許多新概念,并廣泛地應用到飛機和汽輪機的設計中去。這一理論既明確了理想流體的適用范圍,又能計算物體運動時遇到的摩擦阻力。使上述兩種情況得到了統一。

20世紀初,飛機的出現極大地促進了空氣動力學的發展。航空事業的發展,期望能夠揭示飛行器周圍的壓力分布、飛行器的受力狀況和阻力等問題,這就促進了流體力學在實驗和理論分析方面的發展。20世紀初,以儒科夫斯基、恰普雷金、普朗特等為代表的科學家,開創了以無粘不可壓縮流體位勢流理論為基礎的機翼理論,闡明了機翼怎樣會受到舉力,從而空氣能把很重的飛機托上天空。機翼理論的正確性,使人們重新認識無粘流體的理論,肯定了它指導工程設計的重大意義。

機翼理論和邊界層理論的建立和發展是流體力學的一次重大進展,它使無粘流體理論同粘性流體的邊界層理論很好地結合起來。隨著汽輪機的完善和飛機飛行速度提高到每秒50米以上,又迅速擴展了從19世紀就開始的,對空氣密度變化效應的實驗和理論研究,為高速飛行提供了理論指導。20世紀40年代以后,由于噴氣推進和火箭技術的應用,飛行器速度超過聲速,進而實現了航天飛行,使氣體高速流動的研究進展迅速,形成了氣體動力學、物理-化學流體動力學等分支學科。

以這些理論為基礎,20世紀40年代,關于炸藥或天然氣等介質中發生的爆轟波又形成了新的理論,為研究原子彈、炸藥等起爆后,激波在空氣或水中的傳播,發展了爆炸波理論。此后,流體力學又發展了許多分支,如高超聲速空氣動力學、超音速空氣動力學、稀薄空氣動力學、電磁流體力學、計算流體力學、兩相(氣液或氣固)流等等。

這些巨大進展是和采用各種數學分析方法和建立大型、精密的實驗設備和儀器等研究手段分不開的。從50年代起,電子計算機不斷完善,使原來用分析方法難以進行研究的課題,可以用數值計算方法來進行,出現了計算流體力學這一新的分支學科。與此同時,由于民用和軍用生產的需要,液體動力學等學科也有很大進展。

20世紀60年代,根據結構力學和固體力學的需要,出現了計算彈性力學問題的有限元法。經過十多年的發展,有限元分析這項新的計算方法又開始在流體力學中應用,尤其是在低速流和流體邊界形狀甚為復雜問題中,優越性更加顯著。近年來又開始了用有限元方法研究高速流的問題,也出現了有限元方法和差分方法的互相滲透和融合。

從20世紀60年代起,流體力學開始了流體力學和其他學科的互相交叉滲透,形成新的交叉學科或邊緣學科,如物理-化學流體動力學、磁流體力學等;原來基本上只是定性地描述的問題,逐步得到定量的研究,生物流變學就是一個例子。

流體力學的研究內容

流體是氣體和液體的總稱。在人們的生活和生產活動中隨時隨地都可遇到流體,所以流體力學是與人類日常生活和生產事業密切相關的。大氣和水是最常見的兩種流體,大氣包圍著整個地球,地球表面的70%是水面。大氣運動、海水運動(包括波浪、潮汐、中尺度渦旋、環流等)乃至地球深處熔漿的流動都是流體力學的研究內容。

20世紀初,世界上第一架飛機出現以后,飛機和其他各種飛行器得到迅速發展。20世紀50年代開始的航天飛行,使人類的活動范圍擴展到其他星球和銀河系。航空航天事業的蓬勃發展是同流體力學的分支學科——空氣動力學和氣體動力學的發展緊密相連的。這些學科是流體力學中最活躍、最富有成果的領域。

生物流變學研究人體或其他動植物中有關的流體力學問題,例如血液在血管中的流動,心、肺、腎中的生理流體運動和植物中營養液的輸送。此外,還研究鳥類在空中的飛翔,動物在水中的游動,等等。

因此,流體力學既包含自然科學的基礎理論,又涉及工程技術科學方面的應用。此外,如從流體作用力的角度,則可分為流體靜力學、流體運動學和流體動力學;從對不同“力學模型”的研究來分,則有理想流體動力學、粘性流體動力學、不可壓縮流體動力學、可壓縮流體動力學和非牛頓流體力學等。

流體力學的研究方法

進行流體力學的研究可以分為現場觀測、實驗室模擬、理論分析、數值計算四個方面:

現場觀測是對自然界固有的流動現象或已有工程的全尺寸流動現象,利用各種儀器進行系統觀測,從而總結出流體運動的規律,并借以預測流動現象的演變。過去對天氣的觀測和預報,基本上就是這樣進行的。

不過現場流動現象的發生往往不能控制,發生條件幾乎不可能完全重復出現,影響到對流動現象和規律的研究;現場觀測還要花費大量物力、財力和人力。因此,人們建立實驗室,使這些現象能在可以控制的條件下出現,以便于觀察和研究。

同物理學、化學等學科一樣,流體力學離不開實驗,尤其是對新的流體運動現象的研究。實驗能顯示運動特點及其主要趨勢,有助于形成概念,檢驗理論的正確性。二百年來流體力學發展史中每一項重大進展都離不開實驗。

模型實驗在流體力學中占有重要地位。這里所說的模型是指根據理論指導,把研究對象的尺度改變(放大或縮小)以便能安排實驗。有些流動現象難于靠理論計算解決,有的則不可能做原型實驗(成本太高或規模太大)。這時,根據模型實驗所得的數據可以用像換算單位制那樣的簡單算法求出原型的數據。

現場觀測常常是對已有事物、已有工程的觀測,而實驗室模擬卻可以對還沒有出現的事物、沒有發生的現象(如待設計的工程、機械等)進行觀察,使之得到改進。因此,實驗室模擬是研究流體力學的重要方法。

理論分析是根據流體運動的普遍規律如質量守恒、動量守恒、能量守恒等,利用數學分析的手段,研究流體的運動,解釋已知的現象,預測可能發生的結果。理論分析的步驟大致如下:

首先是建立“力學模型”,即針對實際流體的力學問題,分析其中的各種矛盾并抓住主要方面,對問題進行簡化而建立反映問題本質的“力學模型”。流體力學中最常用的基本模型有:連續介質、牛頓流體、不可壓縮流體、理想流體、平面流動等。

其次是針對流體運動的特點,用數學語言將質量守恒、動量守恒、能量守恒等定律表達出來,從而得到連續性方程、動量方程和能量方程。此外,還要加上某些聯系流動參量的關系式(例如狀態方程),或者其他方程。這些方程合在一起稱為流體力學基本方程組。

求出方程組的解后,結合具體流動,解釋這些解的物理含義和流動機理。通常還要將這些理論結果同實驗結果進行比較,以確定所得解的準確程度和力學模型的適用范圍。

從基本概念到基本方程的一系列定量研究,都涉及到很深的數學問題,所以流體力學的發展是以數學的發展為前提。反過來,那些經過了實驗和工程實踐考驗過的流體力學理論,又檢驗和豐富了數學理論,它所提出的一些未解決的難題,也是進行數學研究、發展數學理論的好課題。按目前數學發展的水平看,有不少題目將是在今后幾十年以內難于從純數學角度完善解決的。

在流體力學理論中,用簡化流體物理性質的方法建立特定的流體的理論模型,用減少自變量和減少未知函數等方法來簡化數學問題,在一定的范圍是成功的,并解決了許多實際問題。

對于一個特定領域,考慮具體的物理性質和運動的具體環境后,抓住主要因素忽略次要因素進行抽象化也同時是簡化,建立特定的力學理論模型,便可以克服數學上的困難,進一步深入地研究流體的平衡和運動性質。

20世紀50年代開始,在設計攜帶人造衛星上天的火箭發動機時,配合實驗所做的理論研究,正是依靠一維定常流的引入和簡化,才能及時得到指導設計的流體力學結論。

此外,流體力學中還經常用各種小擾動的簡化,使微分方程和邊界條件從非線性的變成線性的。聲學是流體力學中采用小擾動方法而取得重大成就的最早學科。聲學中的所謂小擾動,就是指聲音在流體中傳播時,流體的狀態(壓力、密度、流體質點速度)同聲音未傳到時的差別很小。線性化水波理論、薄機翼理論等雖然由于簡化而有些粗略,但都是比較好地采用了小擾動方法的例子。

每種合理的簡化都有其力學成果,但也總有其局限性。例如,忽略了密度的變化就不能討論聲音的傳播;忽略了粘性就不能討論與它有關的阻力和某些其他效應。掌握合理的簡化方法,正確解釋簡化后得出的規律或結論,全面并充分認識簡化模型的適用范圍,正確估計它帶來的同實際的偏離,正是流體力學理論工作和實驗工作的精華。

流體力學的基本方程組非常復雜,在考慮粘性作用時更是如此,如果不靠計算機,就只能對比較簡單的情形或簡化后的歐拉方程或N-S方程進行計算。20世紀30~40年代,對于復雜而又特別重要的流體力學問題,曾組織過人力用幾個月甚至幾年的時間做數值計算,比如圓錐做超聲速飛行時周圍的無粘流場就從1943年一直算到1947年。

數學的發展,計算機的不斷進步,以及流體力學各種計算方法的發明,使許多原來無法用理論分析求解的復雜流體力學問題有了求得數值解的可能性,這又促進了流體力學計算方法的發展,并形成了“計算流體力學”。

從20世紀60年代起,在飛行器和其他涉及流體運動的課題中,經常采用電子計算機做數值模擬,這可以和物理實驗相輔相成。數值模擬和實驗模擬相互配合,使科學技術的研究和工程設計的速度加快,并節省開支。數值計算方法最近發展很快,其重要性與日俱增。

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