有限元分析應該注意的那些事

2016-11-10 by:CAE仿真在線來源:互聯網

有限元分析應該注意的那些事黃振(山東豪邁化工技術)

引言

目前有限元應力分析已經成為實施分析設計的重要工具。許多著名的通用有限元軟件功能越來越強大、使用越來越“傻瓜化”,只要用戶輸入一組合理的(但不一定正確的)初始數據,它就能自動地完成計算并輸出計算結果,包括直觀、漂亮的圖形,甚至動畫演示。然而,如果所建立的有限元計算模型不能正確反映實際工程結構的特征,或者不能保證有限元計算的精度,輸出結果再漂亮也是徒勞無用的。彈性力學基本理論已是久經考驗,有限元程序的正確性由軟件研制人員和開發商來保證,用戶的責任是避免在有限元建模中犯錯誤。下面從以下幾個方面來討論。1.結構的簡化簡化能減少計算量,使微機能求解大問題,但簡化必須合理。1.1利用局部性局部應力場變化梯度大,網格要加密,但衰減快、影響范圍小。整體/局部兩次算法:先整體計算,忽略局部細節;再局部計算,以整體計算結果作為邊界條件。局部模型的邊界應截取到衰減區以外:對小孔(局部結構不連續區),模型邊界離小孔邊界的距離應大于小孔直徑的2倍;對薄殼邊緣效應(局部結構不連續區),模型邊界離不連續界面的距離應大于。靜力分析和動載荷下的疲勞分析局部應力是關鍵;自振頻率計算主要取決于整體剛度與質量分布,局部細節可以忽略。1.2利用對稱性、反對稱性和周期性

對稱性要求幾何、載荷、約束條件都對稱。反對稱性要求幾何對稱,而載荷、約束條件反對稱。軸對稱是對同一個軸而言的。管接頭中,主管對x軸、支管對z軸都是軸對稱的,但管接頭整體對x或z軸都是非軸對稱的(圖2)。對稱、反對稱和周期條件要給正確。

2.單元類型及網格劃分2.1單元類型的選定 (1)桿單元只能受拉壓;梁單元能受拉、彎、扭; (2)板、殼單元只能計算薄膜應力和彎曲應力,不能計算峰值應力; (3)以四邊形及曲邊等參元為主,少用三角元,盡量不用退化的三角元; (4)線性單元(二維4節點、三維8節點)內應力均勻分布;二次單元(二維8節點、三維20節點)內應力線性分布,精度好些,網格尺寸約放大一倍,每個單元的計算量較大,總節點數稍小,總計算量偏大。 (5)疏密單元的過渡。利用三角元、變節點元(見圖3)。

圖3疏密單元間的兩種過渡方式 (6)板殼元與實體元的連接。按直法線(平面)假設加約束方程(見圖4)。

圖4板殼單元(左側)與實體單元 (7)特殊單元的利用。偏置的梁、板、殼單元,例如,板殼的加筋。接觸單元,例如,法蘭-密封墊片-螺栓系統。墊片單元,可以考慮墊片的遲滯效應。螺栓單元,可以施加螺栓預緊力。層單元,用于纖維增強材料,如玻璃鋼,具有正交各向異性,每層鋪設方向可以不同,最多100層。2.2網格劃分 (1)板殼結構采用實體單元進行模擬時,厚度方向應有4層線性單元或2層二次單元。不合理的方案見圖5。 (2)1/4圓弧一般分6~8個單元。 (3)四邊形單元的長寬比一般在1∶1到1∶3之間。在板殼結構中,均勻的薄膜應力和彎曲應力區可以取1∶5~7,最多放大到1∶10。 (4)三角形單元的銳角一般不小于30°,最小到15°。四邊形單元的最小夾角一般不小于45°。

圖5不合理單元示意 (5)應力梯度大的地方網格要加密。在主要的遞減(或遞增)區間內至少有3~4個單元。 (6)疏密網格的尺寸比一般不大于2。 (7)對尚無經驗的算例,需要論證網格尺寸大小的合理性。做基本網格和尺度加密一倍的網格兩個算例,若兩者計算結果之差在3%~5%以下,則基本網格是可用的。 (8)做熱應力分析時,計算溫度場的網格應與應力分析的網格相對應。 (9)半自動分元:人工劃分大分區,區內自動分元,也得到較規則的網格(見圖6)。

圖6網格劃分示意 (10)全自動分元:選好疏密網格的位置,省事。網格不規則,計算量大,不便于指定校核線的路徑。3.邊界條件3.1力的邊界條件
(1)應力分析報告中不能泛泛地羅列設計任務書中所要求考慮的載荷工況(內壓、自重、溫度、地震、風載等),而是應該對每一個計算模型如何施加載荷及約束條件作出明確的交待,以備審核。例如,用管(圓柱殼)端等效的軸向均布載荷Peq來代替內壓Pi引起的軸向推力時,可按Peq=AiPi/F計算,其中Ai是管內的圓面積,F是管壁的橫截面積。該等效載荷計算過程應列入應力分析報告。 (2)集中力下有應力集中。若關心該處應力,應該加密網格,把集中力均攤到3個節點上;若本來是分布力,被簡化為集中力,則應通過約束方程要求截面保持平面(見圖7);若不關心該處應力,可以只在一個節點上施加集中力,而不考慮該點附近出現的虛假應力集中。

圖7力的簡化 (3)在均布載荷或溫度突變處應設有節點。 (4)在換熱器等算例中,基本載荷工況(管程壓力、殼程壓力、管程溫度、殼程溫度等)可以加單位載荷來計算,然后乘上實際工況的數值可以組合出多種組合載荷工況。 (5)當壓力和溫差同時施加時,應根據在一個操作循環中壓力和溫度隨時間變化的曲線來確定最危險工況,最大壓力或最大溫差點不一定是危險工況。 (6)熱分析時應采用金屬溫度,而不是介質溫度。一般設計資料上給的往往是由工藝要求確定的設備內介質的操作溫度,由于存在傳熱過程,結構材料的溫度往往不等于介質溫度。3.2位移邊界條件 (1)約束不足會導致剛體運動。 (2)約束過渡會導致附加應力。圖9中的半個臥式容器,對稱面限制軸向位移,右端鞍座就不能再固定。 (3)軸對稱問題不能限制徑向位移,它是靠環向應力與內壓相平衡來限制徑向變形的。如果限制了,內壓就加不上去了(見圖9)。 (4)位移邊界條件和力邊界條件不能重疊。參考文獻[1] Kroenke, W C, Classification of Finite Element Stresses Ac-cording to ASME Section III Stress Categories, Pressure Vessels and Piping[J]. Analysis and Computers, New York,NY, 1974·[2] Kroenke, W C, Addicott, G W, and Hinton, B M, Inter-pretation of Finite Element Stresses According to ASME SectionⅢ[J].ASME Paper 75-PVP-Vol.63, 1975.[3] M.W.Lu, Y.Chen, J.G.Li. Two-step Approach of StressClassification and Primary Structure Method[J]. J. Pressure Vessel Technology, 2000,122(1): 2-8.[4]陸明萬,陳勇,李建國.分析設計中應力分類的一次結構法[J].核動力工程,1998,19(4):330-337.[5]陸明萬.關于應力分類問題的幾點認識[J].壓力容器,2005,22(08):21-26.

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