搜索你所不知道的：中國人對有限元軟件的貢獻
2016-12-15 by:CAE仿真在線 來源:互聯網
廣義協調與新型自然坐標法主導的高性能有限元及結構分析系列研究
龍馭球、岑松、龍志飛、傅向榮、陳曉明
有限元法是現代結構設計的主導計算方法,其發展歷史中的諸多挑戰性問題一直受到學術界的關注。經過30余年研究,該項目建立了一系列新型有限元理論、方法和模型,破解多項學科難題,推動了結構工程學科發展和工程設計水平的提高。
該項目屬于土木工程與計算力學的交叉領域。其主要科學發現點包含五個方面:(1)首創廣義協調理論,在分區變分原理與極限協調概念基礎上導出廣義協調條件,從而創立高性能的廣義協調元。(2)首創新型自然坐標系列方法,為解決抗畸變敏感難題開辟新途徑。(3)創立分區混合元、新型解析試函數元和新型樣條元三種有限元法。(4)創立新型分區變分原理和含參變分原理。(5)破解剪切閉鎖、網格畸變敏感、應力精度損失、應力奇點計算、非協調元法不保證收斂而協調元法排斥優秀單元等五宗學科難題。目前該項目已有多種新型有限元模型及算法被中國建筑科學研究院等單位研制的主流結構設計軟件所采用,在實際工程中得到廣泛應用。相關論著被國內外專家學者廣泛引用,其中由清華大學出版社和德國斯普林格出版社聯合出版的中英文專著《新型有限元論》得到學術界的高度評價。
88歲的龍馭球院士是我國著名的土木工程和結構力學專家、教育家。他與有限元法研究結緣,可以追溯到40多年前。當時正值文革,龍先生從江西鯉魚洲農場返校后,加入了為工農兵學員授課辦學的行列。其間翻閱西方學術雜志,他經常會碰到兩個新名詞———“計算機力學”和“有限元法”。
圖為龍馭球院士近照。
“當時我對這兩個概念并不是很清楚。”龍馭球回憶說,“在當時國外科技發展日新月異,國內學術領域卻信息滯后、止步不前的大環境下,我感到很心急。通過對西方研究狀況的了解,我開始逐漸認識到,計算機已經‘闖進’了經典力學領域,‘電算’勢必代替‘人算’,傳統力學將面臨巨大變革。”
為了追趕世界的步伐,龍馭球克服重重困難,通過自學鉆研,在文革后期編寫了 《有限元法概論》一書,這也是我國最早正式出版的有限元著作之一。從那時起,在40多年孜孜不倦的耕耘中,龍馭球帶領團隊一次次攻堅克難,把中國的有限元法研究成果不斷推向世界,并最終在這個領域確立了自己不容忽視的地位。
2014年1月,“廣義協調與新型自然坐標法主導的高性能有限元及結構分析系列研究”項目獲2013年度國家自然科學獎二等獎。
四次“突圍”辟新天
1981年至今,龍馭球在新型有限元方法研究領域共培養出10位碩士、14位博士,形成了一脈相承的研究團隊。他們先后經歷了四次“突圍”,開辟出一片碩果累累的新天地。
首先是理論創新,在學科難題中突圍。龍馭球和他的團隊迎難而上,選定有限元學科領域一系列懸而未決的歷史難題作為“靶子”,尋求突破與創新。功夫不負有心人,他們針對位移型有限元的“協調之謎”,建立了廣義協調理論與廣義協調元,從根本上解決了有限元法中非協調元不收斂的難題,把西方學者提出的后驗式“分片檢驗”方法變成了預先的理論保證,重新發現了被傳統方法排斥在外的上百個高性能結構新單元模型;龍馭球提出的自然坐標法與自然坐標元,則很好地解決了四邊形單元網格畸變敏感問題,這一理論成果在殼體三重非線性大變形分析、金屬板殼成形、金屬罐刺穿沖擊斷裂等挑戰性問題中得到成功應用;此外,龍馭球還提出了分區混合有限元法,破解了應力奇點計算難題,成為迄今為止計算代價最小但精確度最好的奇異問題有限元分析方法。
其次是模式創新,在“單元”叢林中突圍。翻開浩如煙海的有限元文獻,各式各樣的單元不勝枚舉。隨著理論的不斷革新,新的單元模式也會不斷涌現。龍馭球團隊在單元叢林中的突圍,有兩點格外引人注目:一是在數量上,迄今他們共創立了116個新型優質單元,分屬于5個新單元系列,可謂“群星閃爍”,蔚為大觀;二是在質量上,這些單元都具有很高的性能。“1985年,美國MSC軟件公司(著名軟件Nastran的生產商)創始人麥克尼爾曾經提出一個關于網格畸變的難題(即“麥克尼爾細長梁問題”)——很多著名單元都對網格畸變敏感,在梯形畸變網格中精度很低。“直到2004年,我們團隊基于四邊形面積坐標提出了廣義協調元AGQ6,這個遺留了19年的歷史難題才得以破解,并黯然退出歷史舞臺。”提到這一點,龍馭球不無驕傲地說。
其三是“中華智慧”在國際名著中突圍。有限元領域已經出版的名著不在少數,但大部分都是國外學者的成果。作為長期從事新型有限元方法研究的中國學者,龍馭球和他的團隊深感責任重大,期望在有限元研究領域也有屬于我們自己的專著,發出中國科學家的響亮聲音。經過多年努力,《新型有限元論》于2004年正式出版。2009年,應德國斯普林格出版社和清華大學出版社聯合邀請,《新型有限元論》的英文版《Advanced Finite Element Methods in Structural Engineering》也正式出版。這套介紹中國學者原創成果的有限元中英文專著相得益彰,是龍馭球團隊集腋成裘的結晶。其英文電子版在斯普林格網站公開發布后兩年半內,已經被國際同行下載高達7409次,產生了廣泛深遠的影響。
最后是推動“本土精兵”在國際軟件中突圍。據統計,目前我國每年新增建筑面積約占世界新增建筑面總量的50%,擁有“半壁江山”。而在龐大的建筑結構設計產業中,國產軟件占據了主導地位,這在其他行業領域是不多見的。如今,由龍馭球帶領創立的許多新型有限元模型已經被國內主流結構設計軟件廣泛采納,并被證明優于國外同類軟件中的同類模型,有力支撐了國產結構設計CAD軟件的發展。
中西合璧力爭先
“進行學術創新需要智慧。中西智慧各有不同,應當超越局限,取長補短,交相輝映,互補共生。這既是我們秉承的方針,也是我們具有的優勢。”在長達半個世紀的治學生涯中,龍馭球始終堅持用中西結合的獨特方法指導團隊研究。
圖為龍馭球和團隊成員一起討論(左起:龍志飛、傅向榮、龍馭球、岑松、陳曉明)。王建一 攝
“我們研究的有限元法,其精髓是離散化。”龍馭球解釋說,“‘離散分析,精密入微’是西方的智慧,我們應該學習;與此同時,我們也要運用‘和諧綜合,源頭治本’的中華智慧,以防偏差。”
厚板殼單元剪切閉鎖問題曾經是一宗學科難題———著名的“縮減積分法”和“選擇性縮減積分法”都不能“根治”這一問題,只能進行修補,修補過程中還會派生出“零能模式”的新問題。針對傳統解決辦法的弊端,龍馭球帶領團隊運用“源頭治本”的策略,找出閉鎖問題產生的根源———厚板元在薄板情況下會出現虛假剪應變,從而導致閉鎖。于是他們改用“打假”后的剪應變合理插值模式,從源頭上清除了閉鎖現象。
運用“源頭治本”的理念,龍馭球團隊還先后解決了單元網格畸變敏感、位移元應力精度損失、應力奇點計算、非協調元不保證收斂而協調元法排斥優秀單元等難題。這充分體現了龍馭球團隊敢于挑戰學科世界難題,在西方學者占統治地位的有限元領域獨樹一幟的精神。
后來居上薪火傳
“在團隊里,一開始是我領跑在先,現在則是后來者居上了!”龍馭球看著坐在一旁的得力助手岑松教授,欣慰地說,“薪火相傳,后來居上,是一種常態。后來者有機會看到前人留下的成果,同時也要看到他們的經驗教訓,這樣就會得到更多新的機遇。”
事實的確如此。如今,龍馭球的團隊中人才濟濟———岑松從1994年讀碩士時開始從事有限元法研究,主要涵蓋廣義協調元和新型自然坐標方法領域,多次獲得突破性成果,已經逐漸成長為新型有限元方向的學科帶頭人;龍志飛教授則在廣義協調薄板單元新模式、薄殼單元新模式、新型自然坐標法及應用等諸多方面作出了創新性貢獻;還有傅向榮、陳曉明這樣的“生力軍”,他們對有限元領域不少難題的破解起到了至關重要的作用。
龍馭球和各位團隊成員都有各自的主攻方向,在“獨當一面”的同時又能相互溝通,密切合作,這也是他們最終在新型有限元方法和結構分析研究等多方面取得突破性進展的重要原因。“有限元領域依然存在很多難解之題,相關研究還有很大的拓展和深化空間。但是我們沒有理由畏難,只要我們的研究后繼有人,就一定能把有限元法研究不斷推向前進。”龍馭球堅定地說。
清華新聞網
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